第 9、12 題
http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?p=33774#p33774

第 14 題
已知梯形\(ABCD\)中，\(\overline{AD}=5\)，\(\overline{BC}=10\)，且\(\overline{AD}//\overline{BC}\)，\(\angle DC=120^{\circ}\)。若梯形\(ABCD\)有一個內切圓(與四個邊都相切的圓)，則梯\(ABCD\)的面積為　　　。
[解答]
內切圓圓 O 和 AD、BC 分別切於 E、F
令 DE = x
OE = OF = √3x，CF = 3x
AE = 5 - x，BF = 10 - 3x
利用 △AEO 和 △OFB 相似，可求出 x = 2
梯形 ABCD 的高 EF = 4√3，面積為 30√3

想請教第1、5、8題，謝謝各位老師們。

第 1 題
根號裡是 17 位數
10^15 是 16 位數
11^15 也是 16 位數

15log12 = 16.1865
12^15 是 17 位數，首位是 1


第 5 題
先排洗臉、戴眼鏡、刷牙、吃早餐

有以下 5 種情形
洗臉、刷牙、吃早餐、戴眼鏡
刷牙、洗臉、吃早餐、戴眼鏡

洗臉、戴眼鏡、刷牙、吃早餐
洗臉、刷牙、戴眼鏡、吃早餐
刷牙、洗臉、戴眼鏡、吃早餐

剩下兩個插空隙
所求 = 5 * H(5，2) * 2


第 8 題
α^2 + 4β^2 + 5γ^2 = 2γ(α + 4β)
(α - γ)^2 = -4(β - γ)^2
α - γ = ±2i(β - γ)
AC 和 BC 垂直

AC = |α - γ| = |±2i(β - γ)| = 2|β - γ| = 2BC
BC = 2

AB = 2√5

[ 本帖最後由 thepiano 於 2023-9-7 15:30 編輯 ]