啊，太白癡了，感謝。
那請問這題還有別的方法嗎？

供考生參考

4考生初試成績直方圖.png (60.91 KB)

2022-6-20 10:14

填充17.
設a、b、c為正實數且a+b2+c4=28，abc=64，則a+b+c=　　　。
[解答]
由算幾不等式知1488a+44b2+22c4  14234a8b8c8 
剛好會等號成立得8a=4b2=2c4
再帶回題目即可求出

板上老師好   請問第四題的柯西不等式要怎麼˙算呢?

應該是想問說  P點到點到AD 、 DH 、CD三邊的距離  不是各個(EX:平面HCD)平面上的高

求指點關係式?

填充4.
在長方體ABCD−EFGH中，P點為ACH平面上的一點，若AD=12、DH=6、CD=6，設P點到AD、DH、CD三邊的距離分別為d1、d2、d3，則d21+d22+d23的最小值為　　　。
[解答]
由題目可知半平面ACP為x12+6y+z6=1。
令p(xyz) 則d1=y2+z2d2=x2+y2d3=x2+z2 
這時就可用柯西，
(d21+d22+d23)(21+2+2)(x+2y+2z)2d21+d22+d2232
當122x=22y=22z 時，有最小值。

謝謝PDEMAN老師詳細解說

請問角ＡＢＥ＝角ＣＡＥ是題目少給的條件還是應該要如何推論出來？

∠ABE + ∠BAE = ∠BED = ∠A = ∠CAE + ∠BAE
因此 ∠ABE=∠CAE

謝謝老師解惑