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令\(x_1,x_2\)為\(ax^2+2=-x+4a\)的兩根,\(B(x_2,-x_2+4a),C(x_1,-x_1+4a)\)
兩根和\(\frac{-1}{a}\)   兩根積\(\frac{-4a+2}{a}\)
而\(\frac{72}{5}=\frac{1}{2}|\left |\begin{array}{cccc}
0 &x_2  & x_1&0 \\
2 &-x_2+4a &-x_1+4a& 2  \\
\end{array}\right||\)
\(=|2(x_1-x_2)-4a(x_1-x_2)|=|(2-4a)(\sqrt{\frac{1+16a^2-8a}{a^2}})|\)
因為\(a>\frac{1}{2}\)
所以
\(\frac{144}{5}=|(2-4a)(\frac{4a-1}{a})|=(4a-2)(\frac{4a-1}{a})\)
剩下就是解\(a\)

[ 本帖最後由 PDEMAN 於 2022-6-7 17:26 編輯 ]

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