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例題：平面向量─尤拉線

weiye

瑋岳
1# 大 中 小 發表於 2006-3-9 22:35  只看該作者

例題：平面向量─尤拉線









補充：設 ABC 三邊長分別為 abc，且外接圓半徑為 R，求證：HK2=9R2−a2+b2+c2 

證明：

承前述證明知 2GK=−GH

KH=3KG

因此 KH=KA+KB+KC

KH2=KA2+KB2+KA2+2KAKB+2KBKC+2KCKA

　　　=R2+R2+R2+2RR2RRR2+R2−c2+2RR2RRR2+R2−a2+2RR2RRR2+R2−b2

　　　=9R2−a2+b2+c2 


類題：102 北門高中，填充第 12 題 （ https://math.pro/db/thread-1711-1-1.html ）

多喝水。

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