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» 110蘭陽女中(缺計算證明題)
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110蘭陽女中(缺計算證明題)
Harris
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11
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發表於 2023-2-2 14:18
只看該作者
想詢問一下填充H
目前的想法只有逐項討論
個位數、十位數、...、依此類推
但似乎有些勞民傷財,是否有其他作法呢?
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weiye
瑋岳
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#
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發表於 2023-2-2 16:13
只看該作者
回覆 11# Harris 的帖子
H.
若
1
2
3
4
9
9998
9
9999
1
00000
這十萬個正整數中,各位數字和不大於10的正整數有
k
個,例如:3211就是其中一個,因為
3
+
2
+
1
+
1
=
7
1
0
。試求
k
的值=
。
[解答]
把
100000
視同為
00000
,則這十萬個數為
00000
0
0001
0
0002
9
9999
。
題目相當於求有多少個數字,其個位數為
a
5
、十位數為
a
4
、百位數為
a
3
、千位數為
a
2
、萬位數為
a
1
,
且滿足
a
1
+
a
2
+
a
2
+
a
3
+
a
4
+
a
5
1
0
,
故非負整數解共有
H
6
10
−
5
=
C
10
15
−
5
=
2
998
組。
112.7,7補充
112羅東高中考相同題目,
https://math.pro/db/thread-3772-1-1.html
多喝水。
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