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回復 10# koeagle 的帖子

將n與比n小的數皆視為相同,讓n強制排于這些數最左,之後再對小於n的n-1的數做排列,可得n可採計的數量

[ 本帖最後由 cut6997 於 2021-7-24 23:34 編輯 ]

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回復 11# cut6997 的帖子

不好意思我想請教的是填充第8題,
想請問老師期望值的算法,謝謝。

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回復 12# koeagle 的帖子

填充第 8 題
題意是數字由左而右要愈取愈小
數字 1:不管怎麼排列,數字 1 一定會被取到,共有 9! 個 1,總和為 9!
數字 2:2 一定要排在 1 的左邊,才會被取到,共有 9! / 2 個 2,總和亦為 9!
數字 3:3 一定要排在 2 和 1 的左邊,才會被取到,共有 9! / 3 個 3,總和亦為 9!
:
:
數字 9:9 一定要排在最前面,才會被取到,共有 9! / 9 個 9,總和亦為 9!

所求 = 9! * 9 / 9! = 9

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回復 13# thepiano 的帖子

謝謝 cut6997 老師、 thepiano 老師的詳細說明!

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回復 1# Ellipse 的帖子

不好意思,請問填充9的思維該怎麼下手呢?  那個算式怎麼得到的?

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回復 15# s7908155 的帖子

填充第 9 題
先估一下
若 x > 700
[x] + [x/2] > 1050,不合

原方程精簡成 [x] + [x/2] + [x/6] + [x/24] + [x/120] = 1001
利用 x ≧ [x]
x + x/2 + x/6 + x/24 + x/120 ≧ 1001
206x ≧ 1001 * 120
x ≧ 583.1...

當 x = 584
[x] + [x/2] + [x/6] + [x/24] + [x/120]
= 584 + 292 + 97 + 24 + 4
= 1001

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想請問單選8分母用不盡相異物排列解題的盲點><?

附件

1627286355620715265536.jpg (1.6 MB)

2021-7-26 16:00

1627286355620715265536.jpg

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回復 17# Uukuokuo 的帖子

每條捷徑的機率不盡相同

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回復 17# Uukuokuo 的帖子

題目是到叉路口的選擇機會相等,不是每條捷徑被選到的機會相等

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回復 19# jim1130lc 的帖子

Ok,感謝

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