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chupapa
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發表於 2020-11-11 13:06
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不等式
比較\(\displaystyle \sqrt{n}^{\sqrt{n+1}}\)和\(\sqrt{n+1}^\sqrt{n}(n>8)\)兩數中何者較大?
如附件,再請老師們協助
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tsusy
寸絲
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發表於 2020-11-12 09:46
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回復 1# chupapa 的帖子
這和另一個問題是一樣的: \( e^\pi \) 和 \( \pi^e \) (這個問題,應該看過,比較有名一點)
版上可以找到一些相關的文章
台大資工甄選入學指定項目考試
https://math.pro/db/viewthread.php?&tid=915
法國高等學院預備班考題及參考解答
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1229&page=1#pid4338
證 \( <\sqrt[n]{n}>_{n=3}^\infty \) 是遞減的數列
https://math.pro/db/thread-914-1-1.html
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imatheq
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chupapa
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發表於 2020-11-12 10:06
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回復 2# tsusy 的帖子
謝謝寸絲老師,我再研究
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