請問老師第11題,訂完座標後,算出來的 h居然是複數根

麻煩老師指點迷津

填11.
平面的法向量不只一個

兩平面的夾角也不只一個

所以您算出來的 n1n2 的夾角不一定是 也可能是它的補角

謝謝寸絲老師,知道哪裡出毛病了

請問版上老師第19題要怎模做啊

完全沒有頭緒

第19題
  32!−43!+54!−65!+76!−+−1n+1n+2n+1!=22!−33!+44!−55!+66!−+−1n+1n+1n+1!+12!−13!+14!−15!+16!−+−1n+11n+1!=1−12!+13!−14!+15!−+−1n+11n!+12!−13!+14!−15!+16!−+−1n+11n+1!=1

謝謝鋼琴老師,想不到阿

真是太神奇了

請教第二題
用隸美弗
八個點都算得出來而P點夾角60度
真的得相減得8個線段？

第2題，

題目不是要求八個「向量的長度」之和，
而是要求「八個向量之和」的長度。

設圓心為O，則

PA1向量 + PA2向量 + ... + PA8向量

= (PO向量 + OA1向量) +  (PO向量 + OA2向量) + ... +  (PO向量 + OA8向量)

= 8 (PO向量)

得 所求 = | 8(PO向量) | = 8.

請問老師們第9題能夠怎麼下手呢？
對於三角函數結合幾何性質實在是很不擅長。
用了正弦定理以及三角和180找到兩種alpha beta的關係，
4sin(beta)=cos(alpha/2)；alpha=90度+beta/2
有試著把兩條全部變成半角的方程式但實在太醜
不知道是不是想得太複雜

引用:

原帖由 L.Y. 於 2021-6-13 14:10 發表
請問老師們第9題能夠怎麼下手呢？
對於三角函數結合幾何性質實在是很不擅長。
用了正弦定理以及三角和180找到兩種alpha beta的關係，
4sin(beta)=cos(alpha/2)；alpha=90度+beta/2
有試著把兩條全部變成半角的方程式但實在 ...

這題是有設計過的,令AC=x
在△ABC中,由餘弦定理得x² =4² + 4² -2*4*4*cosα =32(1-cosα)-----------(1)
在△ACE中,由餘弦定理得1² =x² + x² -2*x*x*cosβ  =2x²(1-cosβ )------------(2)
將(1)代入(2)得 1=64(1-cosα)(1-cosβ)  ,所以(1-cosα)(1-cosβ)=1/64