請問老師 填充題 5. & 7.

計算4的P點有說在直線Ｌ上
編輯電子檔的時候有疏失
（檔案已經更正補上條件）

第5題
可知對稱軸x=-2
y軸上的點
再利用根與係數即可

第7題題目有誤，但就沒有提出疑慮爭取送分了
但一般常見題形是給定的函數會是偶函數
則可知交點x座標再代入即可
（這題問題就是．．．他的交點不只兩個

請問k的條件為什麼是正整數，
可否為0或負整數??

想請教填充8

填充8：先弄微積分，有沒有純中學方法再想想

令 x=3tan02

則 f(x)=7sec−2tan

dd(7sec−2tan)=7tansec−2sec2=cos27sin−2

當 0sin−172 時，cos27sin−20；

當 sin−1722 時，cos27sin−20，

故 7sec−2tan 在 02 中，以 =sin−172 時，有最小值，

此時 x=3tansin−172=3272−22=25 

寸絲老師好
剛剛我用了別的方式有得出正解，想說丟出來讓大家檢視看看。
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使79+x2−2x=a  (a為最小值，且存在)
將2x移至等號右邊，再兩邊平方，因要有解，所以判別式要 \geq 0
可得a95 
再把a=95 帶回去解x得出525 
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還不會怎麼在論壇打方程式，故先以我平常打latex的方式代替，還請見諒 > <
有覺得怪怪的地方，所以想說丟出來問問看。

109.5.11版主補充
latex數學式子再加上和

引用:

原帖由 Uukuokuo 於 2020-5-11 12:41 發表
想請教填充8

試了幾個方法,發現微分還是比較快
法1:微分法
令g(x)=7√ (9+x²) /3  , h(x)=(2/3)x
解g '(x)=(7x)/ [3√ (9+x²) ] =2/3  ,得x=2/(√ 5)  ( -2/(√ 5) 不合）
當x=2/(√ 5)時,所求有最小值
註:必須要說明當x>0時,g(x)為凹口向上函數

法2:橢圓切線(斜率）

法3:判別式

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2020-5-11 22:31 編輯 ]

請問有詳細一點的過程嗎?

計算第 2 題
參考 102 基隆高中的第 8 題
http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=3058