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109台中一中

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回復 10# jasonmv6124 的帖子

第2題
設\(P(x)=x^5-x^2+1=0\)的五個根為\(\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3,\alpha_4,\alpha_5\),\(Q(x)=x^2+1\),則\(Q(\alpha_1)\cdot Q(\alpha_2)\cdot Q(\alpha_3)\cdot Q(\alpha_4)\cdot Q(\alpha_5)=\)   
[解答]
可強迫分解成
(a1+i)(a1-i)......(a5+i)(a5-1)
[(a1+i)(a2+i)...(a5+i)][(a1-i)(a2-i)...(a5-i)]
就可以採用複數分解

第10題
圖是根據題目線索畫出來的
用畢氏定理、中線定理找出藍色、綠色
就可找出夾角

[ 本帖最後由 Almighty 於 2020-4-20 20:39 編輯 ]

附件

截圖 2020-04-19 下午8.56.30.png (56.45 KB)

2020-4-19 20:56

截圖 2020-04-19 下午8.56.30.png

6D58EFAA-CDBF-4E74-A017-C74AF2F87DE3.jpeg (1.72 MB)

2020-4-20 20:37

6D58EFAA-CDBF-4E74-A017-C74AF2F87DE3.jpeg

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2020-4-20 20:37

8A64772E-4764-4106-BD77-5EB01B31C98D.jpeg

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回復 11# Almighty 的帖子

謝謝A大

另外再請問11.16題
13有除了窮舉以外的方法嗎??

[ 本帖最後由 jasonmv6124 於 2020-4-19 21:21 編輯 ]

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回復 11# Almighty 的帖子

提供另外一個第五題想法

我第五題到出考場才想到解法...超嘔

利用向量外心性質,可以解出cos(BAC)再轉成sin(BAC)

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回復 10# jasonmv6124 的帖子

第二題
把\(x^2+1\)寫成\((x-i)(x+i)\)
分成兩組的根與係數 分別帶入\(i\)跟\(-i\)計算

第五題
分別對向量AB、向量AC內積可得到\(AB\cdot AC\)與\(AB^2\)、\(AC^2\)的關係式
再用餘弦求解

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看來第五題有好多種做法
我也提供一個用了分點公式、餘弦定理、正弦定理的方法


第11題
那個.....更正一下
中間那邊用的是餘弦定理,不是餘式定理
就不改圖了


[ 本帖最後由 5pn3gp6 於 2020-4-19 22:39 編輯 ]

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回復 12# jasonmv6124 的帖子

第16題
\(\begin{align}
  & \cos \left( \alpha +\beta  \right)=\cos \alpha +\cos \beta  \\
& \cos \alpha \cos \beta -\sin \alpha \sin \beta -\cos \alpha -\cos \beta =0 \\
&  \\
& \cos \beta =x,\sin \beta =y \\
& {{x}^{2}}+{{y}^{2}}=1 \\
& \left( \cos \alpha -1 \right)x-(\sin \alpha )y-\cos \alpha =0 \\
&  \\
& \frac{\left| -\cos \alpha  \right|}{\sqrt{{{\left( \cos \alpha -1 \right)}^{2}}+{{\left[ -(\sin \alpha ) \right]}^{2}}}}\le 1 \\
& \frac{\cos \alpha }{\sqrt{2-2\cos \alpha }}\le 1 \\
& -1\le \cos \alpha \le -1+\sqrt{3} \\
\end{align}\)

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回復 6# 5pn3gp6 的帖子

https://reurl.cc/Y1e93x

學校已公告本題送分

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台中一中給試題了  還附有詳解

http://per.tcfsh.tc.edu.tw/zh_tw ... 8%E7%A7%91-91791459

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最低錄取57分

附件

109台中一中(試題).pdf (465.38 KB)

2020-4-20 20:06, 下載次數: 426

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謝謝大家

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