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108中正預校國中部

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回復 31# satsuki931000 的帖子

我自己是分成:
全部C7取2*C6取2=315
扣掉:
直線A:C6取1*C6取2=90
橫線B:C7取2*C5取1=105
重疊的:C6取1*C5取1=30
但是
取A,但橫線是取上半3條或是下半2條,是成立的
C6取1*(C3取2+C2取2)=24
取B,但直線是取右半2條或是左半4條,是成立的
C5取1*(C2取2+C4取2)=35
所以315-90-105+24+35=209

而網路算法是分成
有包含2*2空格,不包含與重複算3種
包含:C2取1*C4取1*C3取1*C2取1=48
不含:剩下四個區塊一一考慮
2*2上方、左方、右方和下方
而其中斜對角的矩形會被重複算到,所以必須扣除
得到結果一樣
不管怎麼算都很長

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回復 11# thepiano 的帖子

另解,請參考。

附件

1CF0B43F-A192-497F-BD64-30D2505A867C.jpeg (699.34 KB)

2019-5-8 13:05

1CF0B43F-A192-497F-BD64-30D2505A867C.jpeg

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想問一下填充C怎麼算會比較快,謝謝。

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請教選擇第7題

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回復 35# jasonmv6124 的帖子

將四隻腳的襪子鞋子先標號
即A1A2 B1B2 C1C2 D1D2全取排列
有(8!/2!2!2!2!) *1*1*1*1
乘1是因為A1 A2不能交換(先穿襪子再穿鞋子)
最後腳鏈可以選九個空隙任一個擺
所求即2520*9=22680

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回復 33# bettytsai 的帖子

填充第 C 題
\(\begin{align}
  & \left( {{\alpha }^{2}}\gamma +\alpha \beta \gamma  \right)\left( \alpha {{\beta }^{2}}+\alpha \beta \gamma  \right)\left( \beta {{\gamma }^{2}}+\alpha \beta \gamma  \right) \\
& =\alpha \gamma \left( \alpha +\beta  \right)\alpha \beta \left( \beta +\gamma  \right)\beta \gamma \left( \gamma +\alpha  \right) \\
& ={{\left( \alpha \beta \gamma  \right)}^{2}}\left( -2-\gamma  \right)\left( -2-\alpha  \right)\left( -2-\beta  \right) \\
& ={{4}^{2}}\times \left[ {{\left( -2 \right)}^{3}}+2\times {{\left( -2 \right)}^{2}}-3\times \left( -2 \right)-4 \right] \\
& =32 \\
\end{align}\)

[ 本帖最後由 thepiano 於 2019-5-9 08:17 編輯 ]

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回復 34# jasonmv6124 的帖子

我是當成ABCDE,其中除了E只有一個,其他都是2個排列
9/(2!)^4=22680
因為襪子與鞋子順序固定,前面的當成襪子,後面的當成鞋子

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謝謝兩位老師
我那時候想太多了 還想用一路領先...

這次差一題進複試 XD

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回復 35# satsuki931000 的帖子

A1→B1→A2→B2→C1→D1→C2→D2
如果這樣穿襪和鞋,有違反題意嗎?

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回復 39# thepiano 的帖子

我的理解是只要先穿襪子後穿鞋子就行
不需要四隻都先穿上襪子才能穿鞋

不知道我的理解有沒有錯誤
還請鋼琴老師指點

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