填充15.
函數\(\displaystyle y=\frac{1}{\pi}x^2\)之圖形與函數\(\displaystyle y=\frac{\pi}{4}sin x\)之圖形所圍成區域面積為　　　。
[解答]
畫圖，兩圖形相交於 \((0,0)\) 及 \((\pi/2, \pi/4)\)

所求區域面積 = \(\displaystyle\int_0^{\pi/2} \left(\frac{\pi \sin(x)}{4}-\frac{x^2}{\pi}\right)dx=\frac{6\pi-\pi^2}{24}\)

謝謝weiye老師!~

想請教問答2
學生乙錯在哪裡，一時想不到，麻煩大家指點一下，謝謝。

不同的放法，機率不同

thepiano 老師，我還是不太明白您的意思，它不是已經把所有可能都考慮進去了嗎?
不了解您說的，不同放法，機率不同的意思。
可以麻煩您舉個例子嗎？謝謝。

三箱分別放 （3、3、3），（2、3、4）和（2、2、5）的機率都不同
這題要把球視為相異去做

這是我寫的簡答，麻煩有寫考題的各位老師一同幫忙檢查是否正確，謝謝大家！
填充題：
1. 75
2. \(\displaystyle \frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}}{4}\)
3. \(\displaystyle 1-\frac{1}{\root 3 \of 2}\)
4. 4
5. 40
6. \(\displaystyle \sqrt{\frac{a^4+b^4}{a^2+b^2}}\)
7. \(\sqrt{61}\)
8. 16
9. 209
10. 442
11. \(\sqrt{23}\)
12. \(\pm \sqrt{5}\)
13. \(\displaystyle -\frac{1}{2}\)
14. \(46+11\sqrt{5}\)
15. \(\displaystyle \frac{6\pi-\pi^2}{24}\)
問答題：
1. 18
2. \(\displaystyle \frac{3836}{6561}\)
3. \((2,3)\)為一點
4. 9
5. 120

\(\begin{align}
  & \left( 2 \right)\ \frac{2+\sqrt{3}}{4} \\
& \left( 4 \right)\ -\frac{33}{4} \\
& \left( 5 \right)\ 52 \\
& \left( 10 \right)\ 192 \\
\end{align}\)

問答第二題
原寫法分母正確，是分子寫錯
所以答案應該是2/11
考慮球數：
(5，2，2)------------->3!/2!=3
(4，3，2)------------->3!=6
(3，3，3)------------->1
共10種，因為球是一樣的，所以只要考慮數目
答案應為2/11

另外填充14
令\(a_1=\sqrt{5}+1\)，\(\displaystyle a_{n+1}=\frac{1}{1-a_n}(n=1,2,3,\ldots)\)。若此數列\(\{\;a_n \}\;\)中前60項的總和為\(a\)，前60項的乘積為\(b\)，則\(a+b=\)　　　。
[解答]
以下是我的解法
a2=-1/根號5，a3=根號5/(1+根號5)
a4=a1........
所以a=a1+a2+....+a60=20*(a1+a2+a3)=5*(5-根號5)=25-5根號5
b=1
所以答案是26-5根號5，有哪裡寫錯請指教

[ 本帖最後由 yi4012 於 2019-4-14 08:51 編輯 ]