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107松山工農

想請教填充15

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回復 11# Lillian 的帖子

填充15.
函數\(\displaystyle y=\frac{1}{\pi}x^2\)之圖形與函數\(\displaystyle y=\frac{\pi}{4}sin x\)之圖形所圍成區域面積為   
[解答]
畫圖,兩圖形相交於 \((0,0)\) 及 \((\pi/2, \pi/4)\)

所求區域面積 = \(\displaystyle\int_0^{\pi/2} \left(\frac{\pi \sin(x)}{4}-\frac{x^2}{\pi}\right)dx=\frac{6\pi-\pi^2}{24}\)

多喝水。

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回復 12# weiye的帖子

謝謝weiye老師!~

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想請教問答2

想請教問答2
學生乙錯在哪裡,一時想不到,麻煩大家指點一下,謝謝。

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回復 14# bettytsai 的帖子

不同的放法,機率不同

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回復 15# thepiano 的帖子

thepiano 老師,我還是不太明白您的意思,它不是已經把所有可能都考慮進去了嗎?
不了解您說的,不同放法,機率不同的意思。
可以麻煩您舉個例子嗎?謝謝。

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三箱分別放 (3、3、3),(2、3、4)和(2、2、5)的機率都不同
這題要把球視為相異去做

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這是我寫的簡答,麻煩有寫考題的各位老師一同幫忙檢查是否正確,謝謝大家!
填充題:
1. 75
2. \(\displaystyle \frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}}{4}\)
3. \(\displaystyle 1-\frac{1}{\root 3 \of 2}\)
4. 4
5. 40
6. \(\displaystyle \sqrt{\frac{a^4+b^4}{a^2+b^2}}\)
7. \(\sqrt{61}\)
8. 16
9. 209
10. 442
11. \(\sqrt{23}\)
12. \(\pm \sqrt{5}\)
13. \(\displaystyle -\frac{1}{2}\)
14. \(46+11\sqrt{5}\)
15. \(\displaystyle \frac{6\pi-\pi^2}{24}\)
問答題:
1. 18
2. \(\displaystyle \frac{3836}{6561}\)
3. \((2,3)\)為一點
4. 9
5. 120

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回復 18# Jane 的帖子

\(\begin{align}
  & \left( 2 \right)\ \frac{2+\sqrt{3}}{4} \\
& \left( 4 \right)\ -\frac{33}{4} \\
& \left( 5 \right)\ 52 \\
& \left( 10 \right)\ 192 \\
\end{align}\)

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回復 18# Jane 的帖子

問答第二題
原寫法分母正確,是分子寫錯
所以答案應該是2/11
考慮球數:
(5,2,2)------------->3!/2!=3
(4,3,2)------------->3!=6
(3,3,3)------------->1
共10種,因為球是一樣的,所以只要考慮數目
答案應為2/11

另外填充14
令\(a_1=\sqrt{5}+1\),\(\displaystyle a_{n+1}=\frac{1}{1-a_n}(n=1,2,3,\ldots)\)。若此數列\(\{\;a_n \}\;\)中前60項的總和為\(a\),前60項的乘積為\(b\),則\(a+b=\)   
[解答]
以下是我的解法
a2=-1/根號5,a3=根號5/(1+根號5)
a4=a1........
所以a=a1+a2+....+a60=20*(a1+a2+a3)=5*(5-根號5)=25-5根號5
b=1
所以答案是26-5根號5,有哪裡寫錯請指教

[ 本帖最後由 yi4012 於 2019-4-14 08:51 編輯 ]

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