計算2另解
定B(0,0)、C(a,0)、A(r,s)、P(t,0)、其中0<t<a
代入左式和右式發現兩者相等

填充第6題
012−x22dx−012−12dx 

計算2提供一個方法，分點公式
終於上傳成功了0rz

[ 本帖最後由 5pn3gp6 於 2018-6-1 18:04 編輯 ]

請教填充2，謝謝。（4，4，12）不就在平面x=y上，此點到此平面以（0，0，0）為原心的單位圓的最大值怎得到根號201？

填充2
坐標空間中，圓O是平面y=z上以原點(000)為圓心的單位圓。若點P的坐標為(4412)，而點X是圓0上的動點，則PX的最大值為　　　　。
[解]
令P到平面y−z=0的投影點為P
P=x=4−04−1212+12=4y=4−14−1212+12=8z=12−(−1)4−1212+12=8
PP=02+42+42=42 ，OP=42+82+82=12 
PX最大值=(42)2+(12+1)2=201 

謝謝koeagle老師，我眼拙，看成x=y平面。

跟著鋼琴老師的答案，試著把這5分的計算1(a)的過程寫出來。

bxyzx3+ax2y3+ay2z3+az2111=x−yy−zzx3+ax2−y3−ay2y3+ay2−z3−az2z3+az2001

=b[(x−y)(y3+ay2−z3−az2)−(y−z)(x3+ax2−y3−ay2)]

=bx−yy−zy2+yz+z2+ay−zy+z−y−zx−yx2+xy+y2+ax−yx+y 

=bx−yy−zy2+yz+z2+ay+az−x2−xy−y2−ax−ay 

=bx−yy−zaz−x+yz−x+z2−x2 

=bx−yy−zz−xa+x+y+z 

[ 本帖最後由 mojary 於 2018-6-21 13:30 編輯 ]

2.

1（a）