計算第1題 (b)
平面上三點AixiyiAjxjyjAkxkyk 共線的充要條件是  xi  xj  xkyiyjyk1  1  1  =0
(a) 的答案是bx−yy−zz−xx+y+z+a ，取b=1a=−110
當n=1 107  nN，可取Annn3−110n2 

[ 本帖最後由 thepiano 於 2018-5-27 18:58 編輯 ]

謝謝thepiano 老師，

想多請教一點，
從這個結果來看，
事實上n持續往上遞增就可以找到超過107個滿足題意的點坐標嗎?
就是無限多個?

填充第1題
若xyz滿足x3+y3+log2+z3+log5=1x7+y7+log2+z7+log5=1x11+y11+log2+z11+log5=1，則x+y+z之值為　　　。
[解答]
k的方程式 kx+yk+log2+zk+log5=1 的三個根是3711
展開後，利用根與係數考慮k2的係數即得

是的，107 只是幌子

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謝謝兩位老師的分享！

小弟不才
填充一看不太懂  可能腦袋打結
可以多說明嗎?謝謝

另外想問填充3，我的方向是解f(x)-g(x) 然後就不知道怎麼往下做了
方向是對的嗎?

填充6三條線圍成的區域  不是應該左右都算圍成的區域嗎

填充第 1 題
可參考
http://www.shiner.idv.tw/teachers/download/file.php?id=2888

填充第 3 題
h(x) = f(x) - g(x) = 2x^3 + ax^2 + bx + c
h(1) = 2，h(2) = 3，h(3) = 4
可求出 h(x) = f(x) - g(x) = 2x^3 - 12x^2 + 23x - 11

3f(1) - 3f(2) + f(3) = 3g(1) - 3g(2) + g(3) + 1 = 5
3g(1) - 3g(2) + g(3) = g(0) = 4

f(0) = -7

填充3
設f(x)是最高次項係數為2的三次多項式函數，g(x)是二次多項式函數，滿足f(1)=g(1)+2，f(2)=g(2)+3，f(3)=g(3)+4。若3f(1)−3f(2)+f(3)=5，則f(x)的常數項係數為　　　　。
[解]
令f(x)−g(x)=2(x−1)(x−2)(x−3)+x+1
f(x)=2(x−1)(x−2)(x−3)+x+1+(ax2+bx+c)
又5=3(2+a+b+c)−3(3+4a+2b+c)+(4+9a+3b+c)c=4
常數項係數f(0)=−12+1+4=−7

好漂亮的解法，受教了