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107建國中學二招

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回復 9# BambooLotus 的帖子

1.
實係數方程式\(x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0\)有四根為\(\alpha\)、\(\beta\)、\(\gamma\)、\(\omega\),其中\(\alpha+\beta=3+6i\)且\(\gamma\omega=4+3i\),則\(a+b+c+d=\)   

第一題的題目沒有說 \(\alpha, \beta, \gamma, \omega\) 都是虛根,所以也可能是兩實根兩虛根,

若為兩虛根兩實根,稍微推論一下就可得四根為 \(\displaystyle 11, -8+6i, -\frac{1}{2}, -8-6i\)

因此 \(\displaystyle 1+a+b+c+d = \left(1-11\right)\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1-\left(-8+6i\right)\right)\left(1-\left(-8-6i\right)\right)\Rightarrow a+b+c+d = -1756\)

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想請教各位高手第五題 麻煩了

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回復 12# france42 的帖子

第 5 題
某醫院有四名志工甲、乙、丙、丁,若醫院每天需要二名志工,且每人至少參加二天志工服務,則該醫院週一至週五的5天志工服務有   種安排的方法。
[解答]
(1) 1 人做 4 天,另 3 人各做 2 天
C(4,1) * C(5,4) * C(3,2) * C(4,1) * C(3,1) = 720

(2) 2 人做 3 天,另 2 人各做 2 天

從做 3 天的這 2 人考慮
(i) 2 人重複 3 天
C(5,3) = 10

(ii) 2 人重複 2 天
C(5,2) * C(3,1) * C(2,1) * C(2,1) = 120

(iii) 2 人重複 1 天
C(5,1) * C(4,2) * C(4,2) = 180

C(4,2) * (10 + 120 + 180) = 1860

所求 = 720 + 1860 = 2580

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感謝鋼琴大  想續問第7題  請問\(r^2\)的範圍是如何來的呢?  感謝喔

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回復 14# france42 的帖子

k > 0 時,它是遞增函數,且當 k → ∞ 時,其值趨近於 4

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感謝鋼琴老師 小弟 想問第五題  (2) (iii)  (iii) 2 人重複 1 天    C(5,1) * C(4,2) * C(4,2) = 180 其中  C(4,2) * C(4,2)  的意思是什麼呢? 感謝鋼琴老師喔

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前面的 C(4,2),做 3 天的其中 1 人從重複以外的其餘 4 天中選 2 天做,另 1 人已無選擇
後面的 C(4,2),只做 2 天的其中 1 人從重複以外的其餘 4 天中選 2 天做,另 1 人已無選擇

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感謝鋼琴老師講解 ^^

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請教第4題

將甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸,10 人平分成 5 組。若甲、乙不同組,且丙、丁不同組,且戊、己不同組,且庚、辛不同組,且壬、癸不同組,且甲、己同組,則共有   種不同的分組方法。

版上老師好

請問第四題組合要怎麼作呢?  我的過程放在附件

算出來的答案和解答是天差地遠,麻煩指點錯誤

附件

第4題.pdf (111.8 KB)

2020-10-25 00:47, 下載次數: 50

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回復 19# anyway13 的帖子

第 4 題
甲和己要同組,那甲和乙一定不同組,戊和己也一定不同組
即乙、丙、丁、戊、庚、辛、壬、癸這 8 人平分成 4 組,且丙、丁不同組,庚、辛不同組,壬、癸不同組
所求\(=\frac{C_{2}^{8}C_{2}^{6}C_{2}^{4}C_{2}^{2}}{4!}-3\times \frac{C_{2}^{6}C_{2}^{4}C_{2}^{2}}{3!}+3\times \frac{C_{2}^{4}C_{2}^{2}}{2!}-1\)

[ 本帖最後由 thepiano 於 2020-10-25 08:28 編輯 ]

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