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107建國中學二招

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107建國中學二招

 

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107建國中學二招題目.pdf (400.74 KB)

2018-5-24 18:42, 下載次數: 2522

107建國中學二招答案.pdf (304.19 KB)

2018-5-24 18:42, 下載次數: 2090

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方程式\((4x+1)(6x+1)(8x+1)(24x+1)=21\)之實數解為   
[解答]
\( \displaystyle (4x+1)(6x+1)(8x+1)(24x+1)=21 \)
\( \displaystyle (48x^2+14x+1)(96x^2+28x+1)=21 \)
令 \( \displaystyle A=48x^2+14x \)
\( \displaystyle (A+1)(2A+1)=21 \)

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請問計算一的(3)

線性變換前後面積的關係
這個問題之前在複試的時候被後面的教授也問過,但一直沒有比較好的說法,
所以想請教各位老師:
(1)請問除了直接證明之外,如何舉例讓學生對於這個定理能有較直觀的感覺?
(2)若改任意圖形,公式也對嗎?如何說明?

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請問第六題和第9題,謝謝^^

請問第六題和第9題,謝謝^^

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9.
已知\(n\)為正整數,且\(f(n)=1^n+2^{n-1}+3^{n-2}+\ldots+(n-1)^2+n\),則\(\displaystyle \frac{f(n+1)}{f(n)}\)的最小值為   

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20180526_094904.jpg (727.3 KB)

2018-5-26 09:48

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6.
在\(\Delta ABC\)中,已知\(M\)為\(\overline{BC}\)的中點,點\(P\)、\(Q\)分別在\(\overline{AB}\)、\(\overline{AC}\)上,且\(\overline{AP}=4\),\(\overline{PB}=3\),\(\overline{AQ}=2\),\(\overline{QC}=1\),\(∠PMQ=90^{\circ}\),則\(cosA\)的值為   

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2018-5-26 10:43

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請教7跟8題
謝謝

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回復 7# litlesweetx 的帖子

第 7 題
設\(\vec{a}\)、\(\vec{b}\)為平面上兩個非零向量,且\(\vec{a}\)、\(\vec{b}\)的夾角為\(60^{\circ}\),令\(\displaystyle r=\frac{|\;\vec{a}+2\vec{b}|\;}{|\;2\vec{a}+\vec{b}|\;}\),試求\(r\)的範圍為   
參考附圖

第 8 題
試求\(\displaystyle sin \frac{\pi}{25}\cdot sin \frac{2\pi}{25}\cdot sin \frac{3\pi}{25}\ldots sin \frac{12\pi}{25}\)之值為   

\(\sin \frac{\pi }{2n+1}\times \sin \frac{2\pi }{2n+1}\times \sin \frac{3\pi }{2n+1}\times \cdots \times \sin \frac{n\pi }{2n+1}=\frac{\sqrt{2n+1}}{{{2}^{n}}}\)

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2018-9-12 16:05

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請問第一題的-1756是怎麼得到的?

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回復 9# BambooLotus 的帖子

兩實兩虛

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