如題

去年全國聯招填充題算到生不如死
今年填充題滿滿的秒殺題

3.
投擲一公正骰子三次，所得的點數依序為\(a\)、\(b\)、\(c\)。在\(b\)為偶數的條件下，行列式\( \displaystyle \left|\ \matrix{a&b \cr b&c} \right|>0 \)的機率最接近下列哪個選項？
(A)0.33　(B)0.34　(C)0.35　(D)0.36
(105學測，將原本\(b\)為奇數改成偶數)

填充題
2.
有一數列\( \langle\; a_n \rangle\; \)，若\(a_1=0\)，且\(a_{n+1}-1=a_n+2 \sqrt{1+a_n}\)，\(n=1,2,3,\ldots\)，求\(a_{30}=\)　　　。

3.
設\(f(x)\)為2018次的多項式，且\( \displaystyle f(t)=\frac{1}{2t} \)，\(t=1,2,3,\ldots,2019\)，求\(f(2020)=\)　　　。

5.
已知\( A=\left[ \matrix{1&0 \cr -1&2} \right] \)，\( B=\left[ \matrix{0&0 \cr -1&1} \right] \)，\( I=\left[ \matrix{1&0 \cr 0&1} \right] \)，設\(A^8=aI+bB\)，則\((a,b)\)之值為　　　。
[提示]
\(A^8=(B+I)^8=C_0^8B^0+C_1^8B^1+\ldots+C_7^8B^7+C_8^8B^8\)

我的教甄準備之路，矩陣\(n\)次方，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid14875

填充1.
若\((sin^2 63^{\circ}-3sin^2 27^{\circ})\times(sin^2 9^{\circ}-3cos^2 171^{\circ})=tan \theta\)，且\(180^{\circ}<\theta<360^{\circ}\)，求\(\theta=\)　　　。

今年比去年簡單些，預測57分進複試

引用:

原帖由 eyeready 於 2018-5-12 23:29 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=18570&ptid=2964]
今年比去年簡單些，預測57分進複試

這題也是考古題了(99鳳新高中)

不好意思 我想請益複選9 我是利用參數式假設t +交叉相乘 可以算出1/2這個答案 想請問另一個答案怎麼求呢
填充8 兩邊平方後 最後整理出n=(18-m)^2    m=1~17 這樣所有的n 不是應該1^2+2^2+...+17^2嗎??
求填充9  目前沒想法

感謝橢圓老師的分享 簡單又好懂

7.
試求\(\displaystyle \sum_{n=1}^{100}[\frac{1}{2}(log_2 n)-1]\)之值，其中\(\left[ \right]\)為高斯函數

8.
已知\(m\)、\(n\)為正整數，則滿足\(\sqrt{m+\sqrt{m^2-n}}+\sqrt{m-\sqrt{m^2-n}}=6\)的所有\(n\)的總和為多少？

9.
設數列\(\langle\;a_n\rangle\;\)滿足\(a_n=a_{n-1}-a_{n-2}\)，其中\(n \ge 3\)。已知\(\displaystyle \sum_{n=1}^{40}a_n=30\)，\(\displaystyle \sum_{n=1}^{80}a_n=78\)，則\(\displaystyle \sum_{n=1}^{123}a_n=\)　　　。

給您參考

填8
如你所整理的 (m-18)^2=n
另外，由算幾不等式得到 3>=根號n
於是n可以是1^2,2^2,3^2,...,9^2

感謝仕忠老師 大方提供詳解