新竹高中這幾年都沒有公開題目，我想今年也不例外
(感謝大家的回覆，22F的czk0622老師已幫大家整理成PDF檔)
底下內容為大家回憶集結而成，還請幫忙檢查

第一部分：
01. 設A=abcd，B=123，f:A→B，使f(a)+f(b)+f(c)+f(d)=8有幾種？

02.實係數四次方程式x4−8x3+24x2+ax+b=0為兩實根兩虛根，兩實根和為4，兩虛根積為5，求(ab)

03.A,B為相異四位數的正整數，logA的尾數為logB的3倍，若A的最大值為m，此時B的最大值為n，求(mn)

04.某老師一天可能有3到5堂數學課(一天有8堂)，然後不能有連3而且第4第5節不能同時排，問一天有多少種排數學課方式(不考慮不同班級)

05.有兩條直線L1:y=2x−106L2:y=3x−107，平面座標上有一點P(45) 對L1的對稱點為Q，Q對L2的對稱點為R，L1L2的交點為K，則tanPKR  為？

06. xyR，−2y25−x2 ，x+2y的最大值為M、最小值為m，數對(Mm) 為？

07. abcR，若a2+b2+c2=10d24，則a12bd−1c44

08. =cos72+isin72，求2−2+2−22++2−62

09.an=(1−(nn−1)4)+(1−(nn−2)4)+(1−(nn−3)4)++(1−(nn−2n)4)，求limnnan

10.L:2x+6=−3y+4=6z−1上的一點A(−6−41)，E:19x−4y+8z=8，L與E交於一點B，在平面上有一點C，使得AB=AC，則當三角形ABC面積最大時，C點座標為？

第二部分
01. f(x)為3次實係數多項式，f(x)在x=1以及x=5時有極值，且f(x)在(3,f(3))的切線方程式為y=4x-12+f(3)，求\displaystyle \int_{0}^{2}f'(x)dx

02. \displaystyle a_1=\frac{4}{3} ，(4^n -1)a_n =3 x 4^{n-1} S_n
      (1) 求 S_n

      (2)\displaystyle b_{n}=\frac{n}{3a_n} ， T_{n}為<b_{n}>之和，求\displaystyle \lim_{n→\infty}T_{n}=

03. (1)x^2+y^2=2 與 y=1 圍成的弓形繞 x 軸旋轉的旋轉體體積。

      (2)x^2+y^2=2 與 \displaystyle x+y= \sqrt{2} 圍成的弓形繞   \displaystyle x+y= \sqrt{2} 旋轉的體體積。

04.設X~B(n,p)，求 \displaystyle E(\frac{1}{X+1})

05.用4種顏色塗九宮格，顏色可重複使用，相鄰不同色，每區只能塗一色，有幾種塗法？

第二部分
03. (1) x^2+y^2=2 與 y=1 圍成的弓形繞 x 軸旋轉的旋轉體體積。
      (2) x^2+y^2=2 與 \displaystyle x+y= \sqrt{2} 圍成的弓形繞   \displaystyle x+y= \sqrt{2} 旋轉的旋轉體體積。

印象中大概是這樣子

正努力回想中 印象中有這四題

[ 本帖最後由 z78569 於 2018-4-15 16:43 編輯 ]

請教答案是9612嗎^_^

1. a,b,c \in\mathbb{R}，若a^2+b^2+c^2=10,d^2\leq 4，則\left |\begin{array}{ccc} a&b&c\\1&d&2\\2&1&3\end{array}\right| 的最大值為？

第三列忘記對不對了，只記得第一列跟第二列的1,d

2.x,y\in\mathbb{R},-2\leq y\leq\sqrt{25-x^2}，x+2y的最大值為M、最小值為m，數對(M,m)為？

3.有兩條直線L_1:y=2x-106、L_2:y=3x-107，平面座標上有一點P(4,5)對L_1的對稱點為Q，Q對L_2的對稱點為R，L_1,L_2的交點為K，則\tan PKR為？

4.一題極限，忘記函數是什麼了

這是我記得的部分(有些剛好與前面分享的互補)

想問：填充3、4、7、計算3、4、5

9612 正確

第三張圖片，是不是有平方啊？

|2-\omega|^2+|2-\omega^2|^2+\dots+|2-\omega^6|^2

填充3

設\log A=3+3n,\log B=3+n，3\log B-\log A=6\rightarrow\frac{B^3}{A}=10^6\rightarrow(\frac{B}{10^2})^3=A

B為四位正整數，所以可以知道B為100的倍數，(\frac{B}{10^2})^3最大值要接近9999

A=21^3=9261最接近，則\frac{B}{10^2}=21\rightarrow B=2100

填充7，我是看成三向量所展開的平行六面體最大值，那就是互相垂直，直接長度相乘，不確定對不對...XD

ps. 這邊不能直接用\implies的指令嗎？