19.
若abc為x+220172017222x+201820182220193x+20192=0之三根，則abc=　　　。
[解答]
x 代 0，看常數項就好
這題右下角的 2019 有平方才對

想請教第1、4、5題，謝謝！
請問第1題的x不能是虛數嗎？

第1題
設四次多項式函數f(x)=(x2+2x+3)(x2+2x−2)+5x2+10x+4，當x=時，f(x)有最小值m，則數對(m)=　　　。
[解答]
x應為實數
  fx=x2+2x2+x2+2x−6+5x2+2x+4=x2+2x2+6x2+2x−2=x2+2x+32−11=x+12+22−11

第4題
設二次多程式(m2+1)x2−4mx+2=0有兩正根與，且2=−3，則m=　　　。
[解答]
  =2m2+1=m2+12m+2m2−2=m2+12m−2m2−22=−3  4m2+1=m2+142m2−2−4m

第5題
(1+2x)n展開式中x3的係數為an(n3)，則100n=31an= 　　　。
[解答]
  an=C3n23=68nn−1n−21an=431nn−1n−2=831n−2n−1−1n−1n

謝謝thepiano老師！

想請教第12、13、16、20題，謝謝！

12,
坐標平面上，圓C：(x−7)2+(y+4)2=5，且A點坐標為(52)。設P為y軸上的動點，Q為圓C上的動點，則PA+PQ的最小值為　　　。

13,
在同一平面上，有兩個三角形ABC和PQR，若PA+2PB+3PC=CA，QA+2QB+3QC=2AB，RA+2RB+3RC=3BC，則PQR面積ABC面積=　　　。

16,
若f(x)=x4−2x3+3x−(2x(3t3−7t2+5t−1)dt)−6 ，則limh04hf(2+3h)=　　　。

20.
設A(−52)、B(414)，P為動點，若\Delta ABP之周長為54，則\Delta ABP面積之最大值為　　　平方單位。

謝謝 koeagle老師！