填充第 3 題
假設袋中有15顆球，其中4顆紅球、1顆白球、10顆黃球。規定一次只能抽一球且不放回去，現在依甲先乙後的順序分別抽球一次，但當抽到的球是白球時，則須馬上再補抽一球。問甲有抽中紅球且乙也有抽中紅球的機率為　　　。
[解答]
分成三種情況
(1) 甲抽中紅，乙抽中紅，機率=415314
(2) 甲抽中紅，乙抽中白、紅，機率=415114313

(3) 甲抽中白、紅，乙抽中紅，機率=115414313
加總後是691

113.5.8補充
假設袋中有15顆球，其中4顆紅球、1顆白球、10顆黃球。規定一次只能抽一球且不放回去，現在依甲先乙後的順序分別抽球一次，但當抽到的球是白球時，則須馬上再補抽一球。問甲有抽中紅球且乙也有抽中紅球的機率為　　　。
(113台北市立陽明高中，https://math.pro/db/thread-3864-1-1.html)

另外，小弟有算第 2 題，答案應是 5
第 12 題上面已有 gamaisme 老師的妙解，答案是 42

填充題 3. 另解:

直接把白球丟掉，剩 4 紅 10 黃。

所求 = (4/14)*(3/13) = 6/91

除以10餘7的數，除以11不一定餘6

2.
若n=20172017，則n除以11的餘數為　　　？
[解答]
底數2017除以11 餘4 ,4^5=1024除以11 餘1  (因為(4+0)-(2+1)=1,又 2^10=1024大家很熟吧 !
或者由尤拉定理馬上可以知道2^10除以11 餘1)
指數2017除以5 餘2 ,
4^2=16除以11 餘 5.....為所求

在右圖的正立方體上有三質點分別自頂點ACE同時出發，各自以等速直線運動分別向頂點BDF前進，且在1秒後分別同時到達BDF。則三質點運動時所構成的三角形其最小面積為　　　？
[解答]
設運動了t秒,則此正三角形面積=3 /4*(1^2+t^2+(1-t)^2)AB^2......(長方體對角線長的平方)
=3 /2*[(t-1/2)^2+3/4]>=3/8*3 AB^2......為所求

想請問 填充 1, 9

填充第1題
設ab為實數，f(x)為5次實係數多項式且其最高次項係數為a。若f(x)滿足bxf(t)dt=21(x2+6x+10)3−21 ，則數對(ab)=　　　？
104數甲

填充第9題
若直線y=x與曲線y=x3−3x2+ax相切，試求a=　　　？
[解答]
設切點坐標為tt 

  t3−3t2+at=tyt=3t2−6t+a=11t=0a=12t=0t2−3t+a=13t2−6t=t2−3tt=23a=413

我這邊看到您的過程會重疊在一起,看不清楚,不知別人會如此嗎?

一語道破，謝謝您。

問答第 4 題
答案應是 435

整份題目的答案請重打一次，造福後人