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106高雄聯招簡略版

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回復 30# beaglewu 的帖子

第2題
\(\begin{align}
  & {{S}_{n}}=\sum\limits_{k=1}^{n}{\left| {{Z}_{k+1}}-{{Z}_{k}} \right|} \\
& =\sum\limits_{k=1}^{n}{{{\left| \frac{1-i}{2} \right|}^{k}}\left| \frac{1-i}{2}-1 \right|} \\
& ={{\sum\limits_{k=1}^{n}{\left( \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}}^{k+1}} \\
& \underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{S}_{n}}=\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{\sum\limits_{k=1}^{n}{\left( \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}}^{k+1}}=\frac{\frac{1}{2}}{1-\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{2+\sqrt{2}}{2} \\
\end{align}\)

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回復 30# beaglewu 的帖子

第7題
\(A={{\left( -5910 \right)}^{n}}\)為正整數,\(n\)為偶數
\(A={{5910}^{n}}\)可能是1000位數到9999位數
\(\begin{align}
  & 999<\log A<9999 \\
& 999<n\log 5910<9999 \\
& 249.75<\frac{999}{\log 10000}<\frac{999}{\log 5910}<n<\frac{9999}{\log 5910}<\frac{9999}{\log 1000}=3333 \\
& n=2000 \\
& A={{5910}^{2000}} \\
\end{align}\)

[ 本帖最後由 thepiano 於 2019-5-16 17:20 編輯 ]

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回復 32# thepiano 的帖子

謝謝 the piano 老師!

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請教13題(2)證明

[ 本帖最後由 nanpolend 於 2020-5-17 13:24 編輯 ]

附件

15896396869701830759918.jpg (3.19 MB)

2020-5-16 22:38

15896396869701830759918.jpg

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回復 1# Lingling02 的帖子

請教第三題

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回復 36# nanpolend 的帖子

P_n=P(偶)P_(n-1)+P(奇)(1-P_(n-1))
=>P_n=(3/8)*P_(n-1)+(5/8)*(1-P_(n-1))

[ 本帖最後由 superlori 於 2020-5-19 09:51 編輯 ]
天才有限,努力無限;讀書百遍,聰明自現。

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回復 1# Lingling02 的帖子

請教第四題

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回復 1# Lingling02 的帖子

請教第5題

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回復 1# Lingling02 的帖子

感謝各位老師這份練習過一遍

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