朋友提供的記憶版題目。

70進複試

填充1
求f(x)=7−4x+3x−5 的最大值，並求此時之x為多少？

(217−4x  +133x−5)(2+3)(7−4x  +3x−5)2，等號成立於x=84143

請問2,4,8,9題。

第 2 題
A、A、B、B、C、C、D、D共八件禮物，平分給甲、乙的方法數？

甲拿到的情形，有以下三類，甲拿完後，剩下的給乙
(1) 兩同兩同：C(4，2) = 6 種
(2) 兩同兩異：C(4，1) * C(3，2) = 12 種
(3) 四異：1 種
所求 = 6 + 12 + 1 = 19 種

第 8 題
AB為一半圓之直徑，P、Q為半圓上兩點，且AP=PQ=a，求APQB最大面積。

參考 http://www.shiner.idv.tw/teacher ... 53&t=1551#p3764

第四

第九題
某地區A、B、C三家旅社，小萱每日都留在不同的旅社休息，若第一天她在A旅社休息，那麼第n天會在A旅社休息的機率為何？

設an表第n天在A旅社休息的機率an=(1−an−1)21
解遞迴式可得an=(−21)n−132+31n1

9. 某地區 A、B、C 三家旅社，小萱每日都在與前一天不同的旅社休息。若第一天她在 A 旅社休息，那麼第 n 天在 A 旅社休息的機率為何？


另解: 套用 "環狀塗色，相臨區不同色" 的公式於古典機率。

分母: 2ⁿ⁻¹

分子:  [ 2ⁿ⁻¹ + (-1)ⁿ⁻¹ *2 ] /3


所求 = (-1/2)ⁿ⁻¹ *(2/3) + (1/3)

請問各位老師, 可以用矩陣來求嗎？
021212102121210n100
又矩陣的n次方要如何求呢？

99中壢高中

https://math.pro/db/thread-951-2-9.html