發新話題
打印

106 新北聯招

推到噗浪
推到臉書
填充題 5  

如果沒有 thepiano 老師 和 tuhunger 老師的功力,亦可直接用三角函數解:

1. 由對稱性,a + b + c = -1/2

2. 1/a + 1/b + 1/c = (ab + bc + ca) /abc

2-1. 由積化和差, ab + bc + ca = a + b + c = -1/2

2-2. 由 cos (kπ /n) 的連乘公式 (從複數導出),abc = 1/8


故所求 = -9 /2

TOP

回復 30# cefepime 的帖子

謝謝cefepime大 精闢的分析和解說!

TOP

回復 5# thepiano 的帖子

請教大大,如何找到這16個點?感恩
另外想請教填充12,沒啥想法

TOP

回復 33# oceanli 的帖子

扣掉 A、B、C、D 這 4 個點,還有 6 個點

先假設 AD 上有 0 個點,因底 AD = 5,高須為 2,面積才會是 5,故 P 在直線 x = 2 上
此時 △PBC = 20,故要分成 4 個三角形,在 BC 上取 3 個等分點

設 P(2,1),△PAB = 5
△PCD = 20,故要分成 4 個三角形,在 CD 上取 3 個等分點

其餘的 15 個點,同上

TOP

請教填充第4題,謝謝。

TOP

回復 35# 小姑姑 的帖子

填充4.取CD為單位長=>AD=2,AB=3=>BD=ㄏ(9+4-2*3*2*cos60度)=ㄏ7
cosDBA=(7+9-4)/(2*3*ㄏ7)=2/ㄏ7
=> BF=(BD/2)/cosDBA=7/4 =>AF/AB=(5/4)/3=5/12

[ 本帖最後由 laylay 於 2017-5-19 07:24 編輯 ]

TOP

請教填充11。
先令直線L上的動點為P(t+1,t,ㄏ2t)
直接計算PA+PB
會有兩個根號內有二次函數
後面如何找最小值?

謝謝!

TOP

回復 37# 小姑姑 的帖子

請參閱

附件

image.jpg (1.16 MB)

2017-5-20 10:34

image.jpg

TOP

填充12中,舉一例如下:
如圖,n=5,m=6,k=5,題目中所說的恰有兩條直線過k個交點,那兩條直線即為 L_1、L_2。

那麼答案顯然不是 3m-k-n = 8 ,答案是 9 才對。

是題意不清,還是我誤解題目的意思@@

附件

P_20170521_150339.jpg (261.9 KB)

2017-5-22 00:07

P_20170521_150339.jpg

TOP

回復 39# Chen 的帖子

您舉的這個例子,k 應等於 4

TOP

發新話題