填充第7題
設\(z\)為複數，若\(|\;z|\;=2\)，則\(|\;z^2-2z+8|\;\)的最小值為　　　。
[解答]
令\(z=2\left( \cos \theta +i\sin \theta  \right)\)

\(\begin{align}
  & \left| {{z}^{2}}-2z+8 \right| \\
& =\left| z \right|\left| z-2+\frac{8}{z} \right| \\
& =2\left| 2\cos \theta +2i\sin \theta -2+8\left( \frac{\cos \left( -\theta  \right)+i\sin \left( -\theta  \right)}{2} \right) \right| \\
& =2\left| 6\cos \theta -2-2i\sin \theta  \right| \\
& =2\sqrt{{{\left( 6\cos \theta -2 \right)}^{2}}+{{\left( -2\sin \theta  \right)}^{2}}} \\
& =2\sqrt{32{{\cos }^{2}}\theta -24\cos \theta +8} \\
& =2\sqrt{32{{\left( \cos \theta -\frac{3}{8} \right)}^{2}}+\frac{7}{2}} \\
& \ge \sqrt{14} \\
\end{align}\)

想請教填充4的圖形 要如何確定只有這種畫法~

又或者是因為不管怎麼畫面積都一樣所以才取這種特殊畫法

麻煩大家了~

主要是方便運算才這樣安排每個三角形都全等的！
PS：若是用不一樣的排列法，所求外圍的弓形面積仍相同！

原來關鍵是弓形面積 我懂了 感謝eye大大~

謝謝瑋岳老師
當時也有想到園內接四邊形,月沒想到AC是直徑

請教一下,若非內接四邊形,是否也有解? 記得以前看過類似題目, 做法不復記憶
謝謝

請教各位，選擇2，謝謝各位。

選擇第 2 題
設\(\theta\)為一銳角滿足\(\displaystyle \frac{16}{sin^6 \theta}+\frac{1}{cos^6 \theta}=81\)，則\(\tan\theta=\)
(A)\(\displaystyle \frac{1}{2}\)　(B)\(\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}\)　(C)1　(D)\(\sqrt{2}\)。
[提示]
跟今年彰女這題差不多
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=2765&page=3#pid17207

請教板上老師,選擇11要怎模做阿?  定坐標要做好久,(還是我計算速度太慢)
謝謝

Google  找到  http://mathworld.wolfram.com/Sphere-SphereIntersection.html

可是還是不會,請教一下板上老師!

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