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106武陵高中

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106武陵高中

印象很模糊,再麻煩大家補充
想問填充4、填充5、計算1、計算4

[ 本帖最後由 Superconan 於 2017-4-30 00:00 編輯 ]

附件

2017-04-29 21.59.12.jpg (1.62 MB)

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填充4、計算2、計算5.PNG (61.65 KB)

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填充4、計算2、計算5.PNG

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回復 1# Superconan 的帖子

計算 4
前陣子新竹高中剛考過,題目應是"大於"

計算 1
α、β、γ 有沒有正整數的限制?

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回復 2# thepiano 的帖子

計算 4
謝謝鋼琴老師,已更正

計算 1
我已經忘記有沒有限制,可能要等其他網友補充

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回復 1# Superconan 的帖子

填充第4題
易知該橢圓為\(\frac{{{x}^{2}}}{16}+\frac{{{y}^{2}}}{12}=1\)

令\(P\left( 4\cos \theta ,2\sqrt{3}\sin \theta  \right),M\left( m,0 \right),-4\le m\le 4\)

當\(\overline{MP}\)最小時,\(P\left( 4,0 \right)\),此時\(\overline{MP}=4-m\)

\(\begin{align}
  & {{\overline{MP}}^{2}}={{\left( 4\cos \theta -m \right)}^{2}}+{{\left( 2\sqrt{3}\sin \theta  \right)}^{2}}\ge {{\left( 4-m \right)}^{2}} \\
& m\ge \frac{1+\cos \theta }{2} \\
& m\ge 1 \\
\end{align}\)

故所求為\(1\le m\le 4\)

[ 本帖最後由 thepiano 於 2017-4-30 00:10 編輯 ]

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回復 4# thepiano 的帖子

鋼琴老師您好
關於橢圓這題
若取 (4 , 0) 跟 (0 ,2根號3) 的中垂線與x軸交點 找下界
這樣算出來的值是0.5
想知道這樣的做法錯在哪?
感謝

看來豈是尋常色   濃淡由他冰雪中

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回復 5# CyberCat 的帖子

設該中垂線與橢圓在第一象限交於\(Q\)點
\(\frac{7}{2}=\overline{MP}>\overline{MQ}\),不是題目要的最小

[ 本帖最後由 thepiano 於 2017-4-30 15:22 編輯 ]

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附上記憶版

若有錯誤煩請指證!

附件

106 武陵高中數學科教甄試題(記憶版).pdf (301.25 KB)

2017-4-30 23:42, 下載次數: 667

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引用:
原帖由 Full 於 2017-4-30 23:42 發表
若有錯誤煩請指證!
感謝樓上的分享

不過我猜想第二題應該是問最小值,另外朋友記得A點座標應該是(-2,-3,  " 2 " ),L之方向向量為(2,1, "-2" )

[ 本帖最後由 JOE 於 2017-5-11 19:59 編輯 ]

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想問填充1(裡面的正三角形邊長是2/3嗎?)
和填充3(不知怎麼變)
謝謝

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回復 9# litlesweetx 的帖子

填充第1題
先算出\(\Delta BCR=\frac{3-\sqrt{3}}{12}\),則\(\Delta PQR=\frac{2\sqrt{3}-3}{4}\)

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