願聞其詳

微分=nx^(n-1)-(n+1)x^n=x^(n-1)*(n-(n+1)x)=0 => x=0,n/n+1
x在(0,n/n+1)時微分>0,函數遞增,x在(n/n+1,1) 時微分<0,函數遞減
故函數在x=n/n+1有最大值=x^n*(1-x)=n^n/(n+1)^(n+1)
又函數=x^n*(1-x), x在0..1顯然最小值=0,故得證,其實這證法也滿快的

[ 本帖最後由 laylay 於 2017-4-18 22:26 編輯 ]

感謝laylay老師提供另解

想請問計算一，感謝

計算1
第一關丟 1 次，點數和要大於 2 ---> 機率是 4/6
第二關丟 2 次，點數和要大於 4 ---> 機率是 30/36
第三關丟 3 次，點數和要大於 8 ---> 機率是 160/216
第四關丟 4 次，點數和要大於 16
第五關丟 5 次，點數和要大於 32 ---> 機率是 0

謝謝老師~~