引用:

原帖由 laylay 於 2017-4-19 10:22 發表
a->0 or b->0 時 , 體積 ->0

可是體目已經提及「四面體」，那體積可以是0嗎？？？

今年有和幾位朋友考竹科實中，朋友有手抄題
又加上「Superconan 」老師、「新手老師」以及「米斯蘭達」老師的記錄
我把它整理成 PDF 檔
若有錯誤再麻煩老師們提醒，我再更改
謝謝

[ 本帖最後由 floot363 於 2017-8-12 07:51 編輯 ]

想問第二題有沒有比較簡易的算法，套了好多東西才解出跟eyeready老師一樣的答案
不失一般性，假設P在第一象限，令\( \displaystyle P(\sec \theta ,\sqrt 3 \tan \theta ) \)，\( \displaystyle (\sec \theta  - 2,\sqrt 3 \tan \theta ) \cdot (\sec \theta  + 2,\sqrt 3 \tan \theta ) = 0 \)解得\( \displaystyle P(\frac{{\sqrt 7 }}{2},\frac{3}{2}) \)
\( \displaystyle \frac{1}{{\overline {P{F_2}} }} + \frac{1}{{\overline {Q{F_2}} }} = \frac{4}{K},K = \frac{{2{b^2}}}{a} = 6 \)算出\( \displaystyle \overline {Q{F_2}}  = 3(3 + \sqrt 7 ) \)
三角形面積為\( \displaystyle \frac{1}{2} \times (\sqrt 7  + 1) \times (\sqrt 7  - 1 + 3(3 + \sqrt 7 )) = 18 + 6\sqrt 7 \)，\( \displaystyle s = \sqrt 7  - 1 + 3(3 + \sqrt 7 ) + 2 = 10 + 4\sqrt 7 \)
故所求為\( \displaystyle \frac{{18 + 6\sqrt 7 }}{{10 + 4\sqrt 7 }} =  - 1 + \sqrt 7 \)

[ 本帖最後由 BambooLotus 於 2018-3-14 17:56 編輯 ]

回復 23# BambooLotus 的帖子

由直角三角形的內切圓性質與雙曲線的(距離差)定義，所求 = PF₂

再於直角△F₁PF₂中使用畢氏定理即可求出。

我前面的作法和老師類似，但我是設QF2=x，QF1=x+2，再以畢氏定理解x=3(3+根號7)

想請問老師的第二行 1/PF2+1/QF2=4/K 是怎麼得到的？

想請教11(b)

11(b)
高微課本上面的反例

感謝~一直想不到好的反例

想再請教7(b) (一般好像都是用2*2方陣類推到n*n方陣)

可參考線性代數的概念
考慮C(A)：column space
detA≠0(向量不共平面)-->向量空間為線性獨立
考慮線性組合的唯一性

[ 本帖最後由 Almighty 於 2021-4-12 23:22 編輯 ]