數列\(\langle\;a_n\rangle\;_{n=1}\)滿足\(a_n=a_{n-1}-a_{n-2},n
\ge 3\)，且\(a_{100}=100\)，\(a_{200}=200\)，求\(a_{300}=\)　　　。
[解答]
提供参考解法

想請教第7題
題目沒有X的2次項嗎?

漏打了

感謝您~
原來可以這樣看規律阿~
眼界大開

想請問第二題，小弟知道圖形為折線圖，但是折線圖的最低點要怎麼求呢?
請網上的老師開示~謝謝

小弟淺見
第二題的圖形為「平底型」，非尖底型，因此取值範圍在50-51其值皆相同，故可取50代入即是最小值（絕對值函數最小值發生在中位數）

想請教填充4和14題,謝謝

第4題
\(12\times {{10}^{8}}=10\times 10\times 200\times 60000<A<20\times 20\times 300\times 70000=84\times {{10}^{8}}\)
另解
\(A=\left( {{2}^{2}}-1 \right)\left( {{2}^{2}}+1 \right)\left( {{2}^{4}}+1 \right)\left( {{2}^{8}}+1 \right)\left( {{2}^{16}}+1 \right)={{2}^{32}}-1\)

第14題
\(\begin{align}
  & \sum\limits_{n=1}^{\infty }{\left\{ \frac{\sum\limits_{k=1}^{{{2}^{n}}-1}{\left[ {{\log }_{2}}k \right]}}{{{3}^{n}}} \right\}} \\
& =\frac{1\times 2}{3{}^{2}}+\frac{1\times 2+2\times 4}{3{}^{3}}+\frac{1\times 2+2\times 4+3\times 8}{3{}^{4}}+...+\frac{1\times 2+2\times 4+3\times 8+...+\left( n-1 \right)\times {{2}^{n-1}}}{3{}^{n}} \\
& =\sum\limits_{n=2}^{\infty }{\frac{\left( n-2 \right)\times {{2}^{n}}+2}{{{3}^{n}}}} \\
& =\sum\limits_{n=2}^{\infty }{\left( n-2 \right)\times {{\left( \frac{2}{3} \right)}^{n}}}+2\sum\limits_{n=2}^{\infty }{\frac{1}{{{3}^{n}}}} \\
& =\frac{8}{3}+\frac{1}{3} \\
& =3 \\
\end{align}\)

第五題 第二小題
1*C(19,2)+2*C(18,2)+3*C(17,2)+...+18*C(2,2)=C(20,3)+C(19,3)+...+C(4,3)+C(2,2)  = C(20,4)  (巴斯卡定理)

所求之平均值為C(20,4)/C(20,3)=21/4