1. 若A(11),B(613)，C是平面上的動點，已知三角形ABC的周長是39，求C到直線AB的最大距離?

2. 若x滿足不等式2x23且x1與x2的小數部分相同，試求x12−x144

3.設函數具有性質：f(x−1)•f(y−1)=f(xy−x−y+1)+2x−3y+3求f(2009)=？

第3題
https://math.pro/db/thread-1073-1-1.html

第一題 看成以A、B為兩焦點的橢圓，C為橢圓上動點，而在短軸頂點即為最大值
第二題 附圖 (應該還能更快些吧！？)

第2題
x=21+5 ，問題是x12−x144要怎麼求？

偶然注意到費波納契數列a_n= 1/sqrt5 * [x^n-(-1/x)^n]
a_12=144，不知是否有關聯?

事實上 x^n − (a_n)/x = a_n+1，由此可知 x^12-144/x=a_13=233
證明尚無頭緒，不知是否原理如#3的解一樣，求高人指點
想知道是否有直接跳至費式數列的方法?

eyeready 兄和 raven 兄實在太強了，小弟看到 12 次方就自動略過了

  x2=x+1=a2x+a1x3=x2+x=2x+1=a3x+a2x4=x3+x2=3x+2=a4x+a3  xn+1=xn+xn−1=an+1 x+anxn−xan=an+1

thepiano大大您才是最強的吧= =+
經由大家一起討論，將題目了解的更加透澈的感覺蠻棒的^ ^

感謝大家的詳解