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105鳳山高中

填充5
limn12np+22np++2n2np21+12np+21+22np++21+n2np之值(p0)   
[解答]
是黎曼和

獻醜後,我想弱弱的問 第一題  或者是否有高手願意給提示?
感覺很簡單 但是越算越亂

111.2.14補充
108中科實中雙語部,https://math.pro/db/viewthread.php?tid=3122&page=3#pid22320

附件

IMAG0002.jpg (71.99 KB)

2016-5-24 12:20

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回復 5# Ellipse 的帖子

印象中考試看到的題目是說從P出發繞一圈回P,不是到B。

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回復 11# 5pn3gp6 的帖子

您好~我是用旋轉矩陣去做,向量AB轉60度到向量AC。

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回復 9# drexler5422 的帖子

第11題
找出所有滿足下列條件的函數f:對於不為0或1的任意實數,都有f(x)+f(1x1)=x+1+1x1。答:   
[解答]
我的解法有點複雜,可能請其他老師幫忙補充
令 t=1x1
帶入題目
f(x)+f1x1=x+1+1x1 ....(1)
經過整理後,得到
f(x)+f11x=x1+11x ....(2)
將(1)+(2)得到
2f(x)+f11x+f1x1=x+x1+1 
其中
f11x+f1x1=xx1+2 

打完才發現鋼琴老師已經寫完了
鋼琴老師的方法比較簡潔有力

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回復 9# drexler5422 的帖子

第11題
找出所有滿足下列條件的函數f:對於不為0或1的任意實數,都有f(x)+f(1x1)=x+1+1x1。答:   
[解答]
fx+f1x1=x+1+1x1 

x1x1代入上式,可得

f1x1+f11x=2x1x 

x再用1x1代入上式,可得

f11x+fx=1+x1xx1 

三式相加除以2,再減去第二式即得

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第9題
已知一拋物線與直線x+3y=4相切於(40),與直線5x+3y=16相切於(412),則此拋物線方程式為   
[提示]
請參考老王的夢田
http://lyingheart6174.pixnet.net ... 9%E7%A8%8B%E5%BC%8F

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問題請教

其實這張問題還真的很多~~
想請教
填充3、4、7、9、10、11
計算2
其中填充第三題,為什麼答案不是90啊?

附檔是我小小貢獻 請大家笑納
1.
設正ABCA(00)B(b11)C(c37),則bc值為   


2.
AB=8,以AB為直徑的半圓上有CD兩點,且AC=2BD=7,求CD的長度=   

[local]3[/local]
8.
ABC中,BC=aAC=bAB=c,若ABC成等差數列,則tan2Atan2C=   

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回復 10# thepiano 的帖子

謝謝the piano:)
我是用:
a+a+b/3+2/a+6/ab去計算,
但是忘記驗算是否成立。

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[quote]原帖由 chiang 於 2016-5-24 11:55 PM 發表
其實這張問題還真的很多~~
想請教
填充3、4、7、9、10、11
計算2
其中填充第三題,為什麼答案不是90啊?


填充3
在平面坐標系上,設A(10)B(10),以AB為直徑的單位圓,將其上半圓分成180等分,其分點為(x1y1)(x2y2)(x179y179),則179n=1x2n=    
[解答]
原式=179n=1cos2(n180)=89n=1cos2(n180)+cos22+179n=91cos2(n180) 

=44n=1cos2(n180)+sin2(n180)+cos24+0+134n=91cos2(n180)+sin2(n180)+cos243=44+21+0+44+21=89 

我在考場也寫90.....  後來發現我不小心弄成sin去算了.... 所以多了sin2
你可以檢查看看

填充7


另外 感謝你其他題的分享

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回復 17# chiang 的帖子

第3題
\begin{align}   & {{\cos }^{2}}{{1}^{{}^\circ }}+{{\cos }^{2}}{{2}^{{}^\circ }}+{{\cos }^{2}}{{3}^{{}^\circ }}+\cdots +{{\cos }^{2}}{{179}^{{}^\circ }} \\ & =\left( {{\cos }^{2}}{{1}^{{}^\circ }}+{{\cos }^{2}}{{91}^{{}^\circ }} \right)+\left( {{\cos }^{2}}{{2}^{{}^\circ }}+{{\cos }^{2}}{{92}^{{}^\circ }} \right)+\cdots +\left( {{\cos }^{2}}{{89}^{{}^\circ }}+{{\cos }^{2}}{{179}^{{}^\circ }} \right) \\ & =89 \\ \end{align}

第4題
考古題,用"傾斜”在此站搜尋

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