請大大解惑
謝謝您

参考看看，記得高中講義好像有
填充3.
若\((x,y)\)為不等式組\(\cases{x+7y-4\ge 0 \cr 4x-5y+17\ge 0\cr 5x+2y-20\le 0}\)所表示圖形上的任一點，且\(k=ax-y\)在\((4,0)\)有最小值時，則實數\(a\)的範圍為　　　。

引用:

原帖由 rueichi 於 2016-5-8 09:33 PM 發表
因為沒人寄信去申議  所以當然沒有送分
這題一定是出錯沒問題

凡有申議者都有疑義說明
數學科沒在疑議說明中就代表沒人申議
沒申議就沒討論空間
當然也沒送分的可能
應該是這樣 ...

我很確定有人去申訴
因為我有去申訴.....

不過我沒有提出書名、作者頁次那些東西
只有寫了一個證明在後面

難道這樣還不行嗎?

如果是其他科還好，數學科的東西考一個衍伸出來的性質，要怎麼找書本找的第幾頁來佐證?

明天早上再打電話給主辦單位問問看

選擇題 8. 已知直線 2x + 3y = k 在第一象限內恰有 122 個格子點，則 k 的可能值有幾個 ?

(代數觀點) :

2x + 3y = k 整數解為 ( a + 3t , b - 2t )，這裡 (a, b) 是一組整數解，t ∈ Z

令 (a , b) 為正整數解中，x 值最小者 ⇔ 0 < a ≤ 3

恰有 122 組正整數解 ⇔ 2*121 < b ≤ 2*122

一組 ( a, b ) 對應一個 k ⇒ k 有 3*2 = 6 個可能值

是以，如同老王老師所述，本題滿足第一象限內恰有 c (>0 的常數) 個格子點的 k，皆有 6 個可能值。


引申: p, q, k ∈ N，已知直線 px + qy = k 在第一象限內恰有 c (>0 的常數) 個格子點，則 k 的可能值有 pq /d² 個，在此 d = (p, q)。

如欲用老王老師的妙解 (見28樓的連結)，方形的長寬分別取 q/d，p/d (而非 q，p)。

[ 本帖最後由 cefepime 於 2016-5-9 04:42 PM 編輯 ]

為何要刪？大家都是分享、交流罷了，解法沒甚麼好壞之分啊～

看的人自己會篩選要不要這樣解：)

還有，如果有解錯或想錯的地方，讓大家指正也是一種學習，沒甚麼啦，老師也不是不會解錯的：)

如標題，解不好或解錯，大家也不會見怪吧！

在這裡獲益良多，感謝大家！

今天打電話過去問，回復的大意是這樣

主辦單位是有收到計算第一題的申訴

出題委員也有進行相關處理

只是計算題本來就是不公告答案的

小弟剛剛也打了電話去反映，對方的回應也如信哥老師所說

不過我直接請他們把題目錯誤的地方反映給出題老師，並告訴他們這跟公不公布答案無關，是題目本身就錯了，且這題 8 分，會影響到很多人，請他們審慎處理

小弟猜，有些人看到題目錯誤就跳過，等送分了

[ 本帖最後由 thepiano 於 2016-5-9 11:05 AM 編輯 ]

填充6
設\(P\)是正方形\(ABCD\)內部一點，且\(P\)到\(A\)、\(B\)、\(C\)三頂點的距離分別為1、2、3，求此正方形的面積為　　　。

提供另一做法 將三角形APB逆時針轉90˚

可得三角形AP'B 其中角PBP'=90˚

PP'=2√2

三角形CPP' 再利用邊長可得角PP'C=90˚

角BP'C=135˚

最後用餘弦定理得得BC²=5+2√2

順便問一下填充5  算得答案總是不對，謝謝

[ 本帖最後由 Sandy 於 2016-5-9 05:06 PM 編輯 ]

103學測的類似題
填充5.
有一個房間的地面是由12個正方形所組成。今想用長方形瓷磚舖滿地面，已知每一塊長方形瓷磚可以覆蓋兩個相鄰的正方形，即☐☐或\(\matrix{☐\cr☐}\)。則用6塊瓷磚舖滿房間地面的方法有　　　種
☐☐☐☐
☐☐☐☐
　☐☐
　☐☐