非選第 3 題
若對任意實數\(x\)，\(f(x)=x^4-4p^3x+12\)恆正，則\(p\)值的範圍為？
[解答]
x < p，f'(x) < 0
x > p，f'(x) > 0
f(p) 是 f(x) 的最小值
f(x) 要恆正，只要 f(p) > 0

感謝鋼琴老師解惑

請問計算第一題怎麼做?!
有嘗試代公式進去解,但是解不出來...

p=0.5代入

另外想請教填充9..一直算不出來..謝謝

第9題
不等式\(\displaystyle \sqrt{log_2 x-1}+\frac{1}{2}log_{\frac{1}{2}}x^3+2>0\)的解是　　　。
[解答]
令\({{\log }_{2}}x=t\ge 1\)
原不等式改寫成\(\sqrt{t-1}>\frac{3}{2}t-2\)
\(\begin{align}
  & \left( 1 \right)\ 1\le t<\frac{4}{3} \\
& \frac{3}{2}t-2<0 \\
\end{align}\)
不等式恆成立
\(\begin{align}
  & \left( 2 \right)\ t\ge \frac{4}{3} \\
& t-1>{{\left( \frac{3}{2}t-2 \right)}^{2}} \\
& \frac{10}{9}<t<2 \\
& \frac{4}{3}\le t<2 \\
\end{align}\)
綜合以上\(\begin{align}
  & 1\le t<2 \\
& 2\le x<4 \\
\end{align}\)

想請問一下 版上老師 為什麼是取(1,4) 和(1,0)這兩點來計算最小值?

這樣和取(1,4) 和(-1,0)的幾何意義不是就不同了嗎?(和原式第二項根號內的(x-1)^2不同

;取(1,4) 和(1,0)理解上是第二項根號內的成為(x+1)^2)

真的沒弄清楚 (-1,0)為什摸要取x軸的對稱?

打錯是(-1,0)取Y軸的對稱點

填充第3題
視為\(y={{2}^{x}}\)上一點\(\left( x,{{2}^{x}} \right)\)到\(\left( 1,4 \right)\)和\(\left( 1,0 \right)\)距離和的最小值就好了

是我弄錯了!  謝謝鋼琴老師解惑!

計算題第一題
我很不喜歡大家考這種題目
因為沒給表 最好是大家背得起來標準誤是多少
再說  連高中課本的95%是2個標準誤這個都是錯的
還考一個99.7......

等到學生到大學之後就會完全發現 他高中學的信賴區間都是錯誤的......