請益這兩題很類似的圖形
但怎麼想就是想不出相關的幾何意義
旋轉，或是構造正三角形
也有想過正弦與積化和差
但不太好做
請益大家的想法

個人賽I-1
在ABC中，AB=AC，P為內部一點，滿足∠PAB=16，∠PBA=14。已知∠BAC=64，試求：∠APC的大小。

團體賽T-1
在ABC中，AB=AC，∠BAC=80，P為內部一點滿足∠PAB=∠PBA=10，試求：∠APC的大小。

活動網頁
http://www.tmo.com.tw/arml/?p=preliminary

團體賽T-1
在ABC中，AB=AC，∠BAC=80，P為內部一點滿足∠PAB=∠PBA=10，試求：∠APC的大小。
[解答]
令PA=1APC=x 

  ABsin160=1sin10AB=sin10sin160=2sin80    ACsinx=1sin110−xAC=sinxsin110−x  sinxsin110−x=2sin80  x=80  

另一題做法差不多，答案是104度

最後一步看出x=80的部分就真的直接用看的嗎@@?
做的過程就是覺得這邊不知還有沒有辦法用算地得知

用看的就可以了，反正 x 僅有一解嘛

再請教兩題
T-6 以找規律的方法可知隨著f(2)的值增加每兩個所求會增加1
但除了找規律歸納法之外
請教直接排組的做法！
不知道跟n進位是否有關係

團體賽T-5.
已知xyz均為非負實數，且滿足xyz+x+z=y，試求下列算式的最大值。
21+x2−21+y2+31+z2

團體賽T-6.
已知多項式f(x)的各項係數均為不大於3的非負整數，且滿足f(2)=2016。像這樣的多項式一共有若干個？

團體賽T-5.
已知xyz均為非負實數，且滿足xyz+x+z=y，試求下列算式的最大值。
21+x2−21+y2+31+z2
[解答]
  xyz+x+z=yz=y−x1+xyx=tanAy=tanBz=tanC0ABC2C=B−A21+x2−21+y2+31+z2=2cos2A−2cos2B+3cos2C=1+cos2A−1−cos2B+3−3sin2C=cos2A−cos2B+3−3sin2C=2sinB+AsinC+3−3sin2C2sinC+3−3sin2C=−3sinC−312+310

已知多項式f(x)的各項係數均為不大於3的非負整數，且滿足f(2)=2016。像這樣的多項式一共有若干個？
[解答]
Google
許介彥教授的大作
"生成函數在計數問題的應用"，第6頁

謝謝鋼琴老師!!!!!
有想到轉換三角函數  但是到cos^2就停住了!!

該如何湊柯西的方向呢??

接力賽R1-A.
已知abc均為非負整數，試求下列算式的最小值A。
ab+3c+b8c+4a+9c3a+2b