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IV:線性代數
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求證「雙曲線焦弦兩端點 到 貫軸的距離和 ≥ 正焦弦長」
weiye
瑋岳
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發表於 2016-1-14 09:31
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求證「雙曲線焦弦兩端點 到 貫軸的距離和 ≥ 正焦弦長」
提問:在龍騰的題庫光碟裡面,有一題雙曲線的題目(94年中一中期中考考題),裡面解題用到一個性質是~
「雙曲線任一焦弦兩端點 到 貫軸的距離和 必 ≥ 正焦弦長」,這個性質顯然嗎? 請教有沒有簡潔的證明呢? ^^
多喝水。
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tsusy
寸絲
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發表於 2016-1-16 10:54
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回復 1# weiye 的帖子
提供一個做法
圓錐曲線,由焦準定義,可以得到焦弦的兩端點到焦點的距離之調和平均為常數(證明見
http://lyingheart6174.pixnet.net/blog/post/5122372
)
再由算術平均 >= 幾何平均 >= 調和平均 = 常數
當等號成立時,即為正焦弦
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imatheq
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weiye
瑋岳
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發表於 2016-1-17 12:05
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咦
兩端點到焦點距離和 vs 兩焦點到貫軸距離和
多喝水。
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