請教9,15,16題,謝謝

參考一下
http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=3862

16.
數列an、bn滿足a1=−1，b1=1，an+1=6an−6bn，bn+1=2an−bn，請寫出bn+1的一般式為　　　。
[解答]
若題目只要求第n項, 可先算出特徵值,  就可以把 第n項的形式假設出來...

已知abc0且log05(a+b+c)+log05a+log05b+log05c=0，試求log05(a+b)+log05(a+c)最大值為　　　。

板上老師好

請問第四題,知道條件abc(a+b+c)=1,欲求log(底0.5)(a+b)(a+c)最大  (找(a+b)(a+c)最小)

下面自己想法

看題b,c對稱所以就直接猜b=c去做了

令f(a,b)=a^2+2ab+b^2, g(a,b)=(ab)^2+2ab^3-1,利用lagrange condition倒三角形f=(浪達)倒三角形g

得到  (a+b)^3=2(ab^2+b^3)...(*)  接下來考慮(ab^2+b^3)  /2  大於等於根號(ab^2*b^3) 在等號成立時  (a=b,有可能達到最小)

猜a=b帶入(*),b=0然後  b>0(題意) 就卡住了

第 4 題
參考一下小弟的做法
http://www.shiner.idv.tw/teachers/download/file.php?id=2406

鋼琴老師再次賜教     十分感謝