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104板橋高中

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回復 17# thepiano 的帖子

太棒了,thank you.
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第2題 另解 (想法)

感謝寸絲老師給一個更嚴謹,更清楚的解釋方式...
我的想法大概是:
首先作與兩軸相切的圓O'...且圓O'與過P點的直線相切...
這樣的話,我們所求的Δ周長=2r
換言之,題目就可以改寫成:圓與兩軸和過P的直線相切,求此圓的直徑最小值?

經過幾次不嚴謹的操作,會發現當P點恰為切點時,此時的圓O'最小(why?)

設P為切點的直線為L,  且過P的割線為L1...
理由1 :"用眼睛"看會發現若圓O'要與L1相切...圓O'會變大(覺得用眼睛看不準,可參考理由2)
理由2 : 假設與L1相切的圓O'才是最小圓, 那麼作L2//L1,且L2切與P為切點那個圓O'
很明顯的,[與P為切點那個圓O' ]小於[與L1相切的圓O'], 原假設矛盾

[ 本帖最後由 tuhunger 於 2015-5-25 10:35 AM 編輯 ]

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2015-5-25 01:48

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想請問一下

13和17

謝謝

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回復 23# windin0420 的帖子

第 13 題
前面有

第 17 題
考慮 mod 8

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回復 24# thepiano 的帖子

想通了!

謝謝

補充想通後的解法 真得很感謝thepiano大

第17題

先舉個簡單例子 如f(abcd;2)

f(abcd;2)=d+c*2+b*2^2+a*2^3

原本abcd可表示成 d+c*10+b*10^2+a*10^3

則 abcd-f(abcd;2) 會是8的倍數 即 abcd=f(abcd;2) (mod 8)

因此 M=b(1)=b(2)=....=b(n) (mod 8)

當n夠大時 b(n)會是個位數

M (mod 8) = 7

7+8=15 & 7-8=-1 非個位數 所以只有一解7

[ 本帖最後由 windin0420 於 2015-5-26 07:10 PM 編輯 ]

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第12題

除了暴力破解法外, 提供一個小暴力方式

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2015-5-25 23:51

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回復 22# tuhunger 的帖子

很好的想法,thank you
社會企業大家一起來

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引用:
原帖由 tuhunger 於 2015-5-25 11:51 PM 發表
除了暴力破解法外, 提供一個小暴力方式
能請教一下為什麼可以看成是費式數列??

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第6題 幾合解法

小弟提供一個幾合的解法供各位參考....(代數方式可用"正餘弦疊合"試試看)

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2015-5-28 23:17

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