一樣，有答案的題目的詳解

又是一份考完才想到怎麼寫的題目

早知道就去考雄中複試了....


更新第9題、填充8

信哥老師好
想請教綜合題第四題，要如何看出所求是平行四邊形面積與sin、cos值得乘積呢?
這部分想不明白。

向量的加法性質，把OP拆成兩個向量的組合
sin跟cos只是障眼法

阿! 懂了。
謝謝信哥老師的講解及無私的分享詳解。

可否說明一下填充6的想法
我在考時誤解為旁邊上下左右4個都可以
謝謝

信哥老師您好
填充8怪怪的

應是
\(\begin{align}
  & {{\overline{{{G}_{1}}{{G}_{3}}}}^{2}}\text{=}\frac{1}{6}\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}} \right)+\frac{\sqrt{3}}{3}bc\sin A \\
& =\frac{1}{6}\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}} \right)+\frac{2\sqrt{3}}{3}\Delta ABC \\
& =\frac{1}{6}\left( 21+27+3 \right)+\frac{2\sqrt{3}}{3}\times \frac{9\sqrt{3}}{4} \\
& =13 \\
\end{align}\)

如圖

的確如此，這邊證明是直接抄自己之前寫的題目，好像是101年的南科實中

原來當時就寫錯了= ="

橫列中有6種狀況是有獎金的，分別是(1,6)(5,9)(4,8)(6,2)(9,7)(8,3)  
計算期望值把這些數字加起來就是分子，1~9都出現至少一次，6、9、8出現兩次，所以計算為45+6+9+8 ；同理直行6種情況，計算為45+5+9+7