104.4.27感謝thepiano提醒
104第一次教師甄試數學科第十一題送分後成績公告

刊登日期：2015/4/27 下午 12:35:05
項　　目：最新消息
本次教師甄試數學科第十一題, 因無解故送分，如該題原已得分者，不重複加分，更正後分數如附件。
連結已失效h ttp://www.tnssh.tn.edu.tw/page.asp?mainid={04A4C259-ED37-4F22-A546-9A004C324CE9}


104.5.2版主補充
以下資料供以後考生參考：

初試最低錄取分數 48分
取11名參加複試，錄取1名
75,69,67,63,60,58,56,55,55,55,55(4名同分增額錄取)

其他
50~54分 8人
40~49分 25人
30~39分 33人
20~29分 22人
10~19分 15人
0~9分   1人
缺考    7人

共計 122 人


104.05.06 weiye 附加上官方公告版的第一題參考解答。官方說明：因多人致電至本校教務處詢問解法，故本校請原命題教師寫出參考答案供各位參考。

13.
設\(P(n)\)表正整數\(n\)之所有正因數之積，例如：\(P(6)=1\times 2\times 3\times 6=36\)。若\(P(n)=2^{18}\times 7^{12}\)，則正整數\(n=\)　　　。

115.4.14補充
設\(P(n)\)表示正整數\(n\)的所有正因數之積，例如：\(P(6)=1\times2\times3\times6=36\)。若\(P(n)=2^{36}\times3^{24}\times7^{12}\)，求正整數\(n=\)　　　。
(115宜蘭高中，https://math.pro/db/thread-4096-1-1.html)

15.
如右圖，四邊形\( ABCD \)內接於一圓，且\( \overline{AB} \)為此圓的直徑，已知\( \overline{BC}=7 \)，\( \overline{CD}=\overline{DA}=3 \)，則直徑\( \overline{AB} \)之長。

\( \overline{AD} \)為半圓的直徑，且\( \overline{AB}=2 \)、\( \overline{BC}=7 \)、\( \overline{CD}=11 \)，則\( \overline{AD}= \)？
(102松山工農，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1655&page=1#pid8765)


17.
設\( \Delta ABC \)的三邊長為\( a,b,c \)，且\( a,b,c \)恰為方程式\( x^3-14x^2+62x-88=0 \)的三根，則\( \Delta ABC \)的面積為。
(103竹北高中，https://math.pro/db/thread-1916-1-1.html)

各位先進，可提供答案嗎？

請益填充4、6、7
謝謝

引用:

原帖由 leo790124 於 2015-4-26 06:18 PM 發表
請益填充4、6、7
謝謝

填4:
投影出一個橢圓,
在xy平面上,中心O(0,3/2)
a=1/2^0.5 , b=1/2
剩下就自己化簡囉

填7:
法1:算幾不等式
min 發生在 x ,y 一正一負
由算幾不等式得
(x^2+2y^2)/2 ≧ √2|xy|= -√2xy
(x^2+2y^2)≧ -2√2xy---------(1)
又x^2+2y^2=4-2xy---------(2)
由(1)&(2)得
4 - 2xy ≧ -2√2xy
整理得xy ≧ -2(√2+1)

法2:旋轉消去xy項

法3:參數法
法4:判別式 (鋼琴老師提供)
法5: Lagrange Mulipliers
參考http://www.shiner.idv.tw/teacher ... &p=12333#p12333

第一題大家認為答案？

第11題 有符合的答案嗎?
感覺沒有答案呢，該不會出錯了?
如果題目右邊改為 6x+97 的話，是會有兩解。
看有沒有人幫忙驗算一下囉。

第1題答案是61，改編自最近網路新聞流行的新加坡中學競賽題。

我用EXCEL驗算的結果是無解

第 11 題的確無解
但二中很聰明，不給參考答案......

我個人有參加此次考試，回來再重算一遍的答案，請各位先進檢視一下。