第 6 題
如圖所示,點
A、
B、
C、
D及
E為某圓之劣弧(小於半圓的圓弧)上等距離的點,而點
E、
F、
G、
H、
I及
A為以點
C為圓心的第二個圓之劣弧上等距離的點。已知
∠ABD的度數比
∠AHG的度數大
33
,試求
∠BAG的度數。
[解答]
令 弧 ED = 弧 DC = 弧 CB = 弧 BA = x,弧 EF = 弧 FG = 弧 GH = 弧 HI = 弧 IA = y
則 ∠ABD = (360 - 3x)/2 = 180 - (3/2)x,∠AHG = 180 - (3/2)y
∠ACE = (360 - 4x)/2 = 5y
180 - (3/2)x = 180 - (3/2)y + 33
(360 - 4x)/2 = 5y
x = 10,y = 32
∠BAG = ∠BAE + ∠EAG = 15 + 32 = 47 度