AB=6   這答案不對  並且網路公佈 答案是135

沒有寫得很完整，但應該可供參考

請問有沒有各年份Aime的題目跟解答可以提供給我感謝

發現幾個錯字，已修正，請大家參閱~~

想請教2015 AIME第6、13題~

第 6 題
如圖所示，點\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)及\(E\)為某圓之劣弧(小於半圓的圓弧)上等距離的點，而點\(E\)、\(F\)、\(G\)、\(H\)、\(I\)及\(A\)為以點\(C\)為圓心的第二個圓之劣弧上等距離的點。已知\(∠ABD\)的度數比\(∠AHG\)的度數大\(33^{\circ}\)，試求\(∠BAG\)的度數。
[解答]
令 弧 ED = 弧 DC = 弧 CB = 弧 BA = x，弧 EF = 弧 FG = 弧 GH = 弧 HI = 弧 IA = y
則 ∠ABD = (360 - 3x)/2 = 180 - (3/2)x，∠AHG = 180 - (3/2)y
∠ACE = (360 - 4x)/2 = 5y

180 - (3/2)x = 180 - (3/2)y + 33
(360 - 4x)/2 = 5y
x = 10，y = 32

∠BAG = ∠BAE + ∠EAG = 15 + 32 = 47 度

謝謝鋼琴老師~

謝謝  cshuang  厲害

各位高手,8,13,14這三題我毫無頭緒,請幫忙解,謝謝!

第8題
令\(S\)表示所有正整數有序三元組\( (a_1,a_2,a_3) \)所成的集合，其中\(1 \le a_1,a_2,a_3 \le 10\)。在\(S\)中的每一個有序三元組生成一個數列滿足：對於\( n\ge 4\)，\( a_n=a_{n-1}\cdot |\; a_{n-2}-a_{n-3} |\; \)。試求存在某個\(n\)使得\(a_n=0\)的所有這種數列的個數。

第13題
對每一個整數\(n \ge 2\)，令\(A(n)\)表示坐標平面上滿足\(1 \le x<n\)，\( 0\le y\le x[\; \sqrt{x} ]\; \)的區域面積，其中\( [\; \sqrt{x} ]\; \)是小於或等於\( \sqrt{x} \)的最大整數。試求在\( 2 \le n \le 1000 \)中使得\(A(n)\)為整數的\(n\)之個數。

第14題
如圖，一塊木製半徑為6、高度為8的圓柱體，表面被漆成藍色。點\(A\)、\(B\)為圓柱的底面圓周上的兩點使得弧\(AB\)為\(120^{\circ}\)。將此圓柱體切成兩塊，其截面通過圓柱的中心及\(A\)、\(B\)兩點，且此截面是一個沒有顏色的平面。設這個截面的面積為\( a \cdot \pi+b \sqrt{c} \)，其中\(a\)、\(b\)、\(c\)均為整數，且\(c\)不能被任何質數的平方所整除。試求\( a+b+c \)之值。

第8、13、14題
請參考附件
小弟也要請教各位老師，第13題有無妙解，感謝