直接算也可以
61+6361+63261+63361+63461+63561=6421 

感謝 阿基鴻德 與 各位版友分享解法

想請教一下 第11題
如果題目沒有告訴我們這些正三角形上方的那些頂點 (依題意 A1 A2 A3 這些點) 都恰好落在拋物線上
是否可以用什麼其它的性質 就可以先決定這些頂點 會落在同一個拋物線上呢?

一種粗糙看法：
將第n個點的座標令為(an,bn）
則an為二階差數列，次數為2次
bn為一階差數列，次數為1次
故x可整理為y的二次式

去年金門高中考過這題，而且沒有說它是拋物線

設Anxnyn 
則
  xn=2n10+10+n−120−210+n−120=10n2−10n+5=252n−12+25yn=2310+20n−1=532n−1yn2=752n−12=30252n−12+25−75yn2=30xn−75

[ 本帖最後由 thepiano 於 2014-7-29 08:50 PM 編輯 ]

感謝 hua0127 兄 與 鋼琴大用心回復 受益良多
原來這題是考古題
看來我要好好努力了 >m<