請問hua0127老師
怎麼檢驗x=c的附近f'(x)為同號

當我代入比c大的數 可看出f'(x)>0
但是代入比c小的數 好像看不出來f'(x)>0???

再麻煩了

其實跟解不等式的觀念依樣，以本題的結論來說
fx=6x−bx−c2x+1x−1 , 各區域的正負號如下
你帶的值在1c 之間得到的值一定為正
就算不知道1,-1的相對位置也無妨， 不等式中有x−c2 
就暗示了f'(x)在c的"附近"一定會同號，
這個附近就是一個包含c的"鄰域"的概念(neighborhood  或 open ball)

[ 本帖最後由 hua0127 於 2014-6-12 10:05 PM 編輯 ]

請問填充3，該怎麼想呢?
"若幾位同學的總分為0"這句話是什麼意思呢?
是指只要有2個人總分為0、或3人總分為0、或4人總分為0
這些情況的總和嗎?

[ 本帖最後由 justine 於 2014-6-13 04:30 PM 編輯 ]

以答案來看，應該是只有4人總分為0，否則答案應該不只44種~敘述是應該要清楚一點

(A,B,C,D) 情況有 (21,-21,7,-7), (21,-7,-7,-7), (-21,7,7,7), (21,-21,21,-21), (7,-7,7,-7)
排列一下剛好44種。

[ 本帖最後由 hua0127 於 2014-6-13 05:27 PM 編輯 ]

引用:

原帖由 hua0127 於 2014-6-12 08:58 PM 發表
fx=2x−  x−  x−  x−   

是不是前面這個2 ?

我是將
fx=2−  2−  2−  2−  −2−  −2−  −2−  −2−   
=f2 f−2 

這樣的算法哪邊出了問題呢？

[ 本帖最後由 smartdan 於 2014-6-14 11:58 AM 編輯 ]

原多項式f的首項係數為2, 所以f2f−2=42−22−22−22−2 

懂了~非常感謝~

填充題第二題　　
我就用偷吃步的方法　剛剛有老師問我。我看了一下題目。
我覺得題目給的條件，不會因為三角形影響。答案應該是一個定值
畢竟在考場上，時間就是金錢
解法
就把Ａ點令為原點，Ｂ（４,0)，C(0,6)
因此這個直角三角形，很快可以算出外心(2,3)
接著ＡＢ向量，ＡＣ向量都可以很快求出。已經座標化了。
接著在去內積就可以算出　　２６

應該還有更嚴謹的解法。




也可直接利用內積定義 (*表示內積)
AO * AB =1 / 2 (AB^2)  
AO * AC =1 / 2 (AC^2)
所以所求為 1 / 2 (4^2+6^2) =26
利用外心的內積公式

[ 本帖最後由 shingjay176 於 2014-6-18 12:23 PM 編輯 ]

沒錯，第三題，就直接說明四個人總分是０分。
題目還打出    若幾位同學  。出題目老師沒有彼此間審核過。

我也是這樣分類討論，　答案　４４

[ 本帖最後由 shingjay176 於 2014-6-18 10:47 AM 編輯 ]

填充題第四題

an=−1n+1S1=a1=−12=1S2=a1+a2=1+−13=0S3=1S4=0

觀察規則可知

Cn=nS1+S2+    +Sn=n21nn21n+1limnCn=21