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103中正高中

回復 20# tsusy 的帖子

寸絲兄你這方法殺到一個不行~小弟現在努力偵錯自己的算式中XD

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回復 21# hua0127 的帖子

感謝寸絲兄的提醒也幫小弟偵錯~小弟眼+手殘算錯了幾類XD
不過檔案在學校中,明天再去抓出來改~請大家先略過

說真的看版上各位高手的思考跟解題已經是一種享受了~在此感謝

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wolfram alpha

鋼琴兄真神人也,簡單計算即看出小數97後跳到99,沒有98
計算5. 1992
https://www.wolframalpha.com/input/?i=%281%2F99%29%5E2

[ 本帖最後由 荷荷葩 於 2014-5-13 08:39 AM 編輯 ]

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2014-5-13 08:29

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校方公告的答案中 填13  答案為3^(1/2)
我自己算的是tan6  看到前面的前輩也算tan6
能否請問!~~~~~~真相到底是什麼??

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引用:
原帖由 agan325 於 2014-5-15 01:58 PM 發表
校方公告的答案中 填13  答案為3^(1/2)
我自己算的是tan6  看到前面的前輩也算tan6
能否請問!~~~~~~真相到底是什麼??
分子是 1 + sin6∘ + cos12∘,不是 1 + sin6∘ - cos12∘

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回復 18# GGQ 的帖子

可以說一下是為什麼可以這樣思考嗎??謝謝

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回復 1# natureling 的帖子

填充 7. 它不是拋物線,而是雙曲線的一支。

將以通過 AB 的直線,繞 AO 軸旋轉,會轉出上下兩個圓錐

平面和兩圓錐,上下各交出一段曲線,正是雙曲線的由來。

另外,似乎中正高中很喜歡圓錐截痕 100、101二招,也都考了圓錐截痕

100中正高中:右圖為一直圓錐,ABC 為正三角形,底圓的圓心為 O,且 AOBC。今一過 O  點的平面與直圓錐之截痕為拋物線,此拋物線的頂點為 S,此拋物線的焦點為 R,試找出 R 點的位置,並證明之。
答. ROS 上,且 OR:RS=3:1



101中正高中2招:如圖,直圓錐頂點為 A, BC 為底面的直徑,O 為圓心,AD=CDAB=AC=BC=4,若 AC 的垂直平分面過 D 點截圓錐得一截痕,則此截痕圖形正焦弦長為 ________。
答. 43 



99中正高中:在底面半徑為 6 的圓柱內,有兩個半徑也為 6 的球面,其球心距為 13。今有一平面與這兩球面相切,且與圓柱面相交成一橢圓,則這個橢圓的長軸與短軸長之和為 ________ 。
答. 25

[ 本帖最後由 tsusy 於 2014-5-15 10:14 PM 編輯 ]
網頁方程式編輯 imatheq

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不是很懂X的意思....是三黨隨便人數排入且然後國民二黨不會相鄰嗎?...@@...不知能否再講解細一點...感恩=.="
引用:
原帖由 tsusy 於 2014-5-12 02:52 PM 發表
計算 3. 以遞迴方式求解,令 an 表示派出 n 個人的坐法數,則 a1=3, a2=322=7

n+2 人的坐法中,看依兩人分成以下5類

親XXXXX 有 an+1

國親XXXX 有 \( a_{n}  ...

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回復 29# natureling 的帖子

容小弟越寸絲兄代庖一下XD
X的意思應該只是個符號,跟自然兄想的意思依樣,
a_n即表示三黨取n人然後國民二黨不會相鄰的方法數

考慮a_(n+2):分成以下五個情況使用加法原理
(1) 親XXXXX (XXX只是表示後面有n+1位) 此時方法數 a_(n+1)
(2) 國親XXXX (後面有n位,第2位有親民黨隔開) 後面n個方法數即 a_n
(3) 國(國)XXX
(4) 民(民)XXX
(5) 民(親)XXX  
(3)+(4)+(5) 剛好是a_(n+1) ,關鍵是括號的地方因為a_(n+1)的第一位一定是國或民或親
所以可以寫成遞迴式,然後根據首兩項開始一路寫至a_7

這個方法真的非常棒!!

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回復 26# thepiano 的帖子

看到鋼琴大的回文,馬上回去看官方版題目。
自己眼殘!~~~~~~多謝提醒

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