填充 7. 它不是拋物線,而是雙曲線的一支。
將以通過

AB 的直線,繞

AO 軸旋轉,會轉出上下兩個圓錐
平面和兩圓錐,上下各交出一段曲線,正是雙曲線的由來。
另外,似乎中正高中很喜歡圓錐截痕 100、101二招,也都考了圓錐截痕
100中正高中:右圖為一直圓錐,
ABC 為正三角形,底圓的圓心為
O,且
AO
BC。今一過
O 點的平面與直圓錐之截痕為拋物線,此拋物線的頂點為
S,此拋物線的焦點為
R,試找出
R 點的位置,並證明之。
答.
R 在
OS 上,且
OR:RS=3:1。
101中正高中2招:如圖,直圓錐頂點為
A,
BC 為底面的直徑,
O 為圓心,
AD=CD
AB=AC=BC=4,若
AC 的垂直平分面過
D 點截圓錐得一截痕,則此截痕圖形正焦弦長為 ________。
答.
4
3 。
99中正高中:在底面半徑為 6 的圓柱內,有兩個半徑也為 6 的球面,其球心距為 13。今有一平面與這兩球面相切,且與圓柱面相交成一橢圓,則這個橢圓的長軸與短軸長之和為 ________ 。
答. 25
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本帖最後由 tsusy 於 2014-5-15 10:14 PM 編輯 ]