引用:

原帖由 Ellipse 於 2014-4-30 10:19 PM 發表

#4
等式後面抄錯了?

應是 x^2014 + (2x - 1)^2014 = 0

引用:

原帖由 thepiano 於 2014-4-30 10:21 PM 發表

應是 x^2014 + (2x - 1)^2014 = 0

這題好像在哪看過?
有人記得出處?

..............想不到...可否再多點提示....^^"

引用:

原帖由 thepiano 於 2014-4-30 10:16 PM 發表
第 4 題
(2x - 1)/x = 2 - 1/x 是 -1 的 2014 次方根
......
答案是 5035

第4題已知 x2014+(2x−1)2014=0, 的根為 xxii=11007求

1007i=11xi2 

之值
應是出自1994AIME 的第13題
https://www.artofproblemsolving. ... Problems/Problem_13
x10+(13x−1)10=0的10個複數根  ii  i=15求

111+122+133+144+155

的值

[ 本帖最後由 荷荷葩 於 2014-5-1 09:40 AM 編輯 ]

引用:

原帖由 荷荷葩 於 2014-5-1 09:24 AM 發表
第4題已知 x2014+(2x−1)2014=0, 的根為 xxii=11007求

1007i=11xi2 

之值
應是出自1994AIME 的第13題
https://www.artofproblemsolving.com/Wiki/index.p ...

原來如此,感謝您~
難怪覺得很熟悉~

1.空間中A(7,6,3)B(5,-1,2),直線 L: (x-1)/2=y/1=(z-3)/-2 ，P在L 上求AP+BP最小值
3. f(x)=x^18+5x^11+1

提供一下我算的，有錯請指正，謝謝
第1題：3根號10
第3題：19

16樓的J大,請問您的第三題怎麼算的呢??
可以分享一下嗎??謝謝!

Let x2+x+1=0之兩根為,2
=cos120o+isin120o
∴x2+x+1=(x−)(x−2)
所求=(x1−)(x2−)(x18−)(x1−2)(x2−2)(x18−2)
又x18+5x11+1=(x−x1)(x−x2)(x−x18)
∴所求=(−x1)(−x2)(−x18)(2−x1)(2−x2)(2−x18)
=(18+511+1)(36+522+1)
=(1+52+1)(1+5+1)
=(2+52)(2+5)
=4+253+10(+2)
=4+25−10
=19

請教一下第二題
是直接用積分測試法證明就好嗎？
因為感覺很簡短
還是有別的方法呢？
謝謝

計算2. 另證. 當 2kn2k+1 時 1n12k+1

而級數 1+21+41+41+81+81+81+81+

計算其前 2k 項之和為 1+2k，故此級數發散

由比較審斂知，n=11n 亦發散