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103大同高中

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103大同高中

題目供大家參考,有誤再請提醒更正,謝謝:)

1.空間中\( A(7,6,3),B(5,-1,2) \),直線 L:\( \displaystyle \frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-3}{-2} \),P在L 上,求\( \overline{AP}+\overline{BP} \)最小值。
2.prove \( \displaystyle \sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{k} \) is diverge.
3.\( x^{18}+5x^{11}+1=0 \)的18個根為\( x_i \),求\( \displaystyle \prod_{i=1}^{18}(x_i^2+x_i+1) \)。
4.\( x^{2014}+(2x-1)^{2014}=0 \),求\( \displaystyle \sum_{i=1}^{1007}\frac{1}{|\; x_i |\;^2} \)。
5.就a值討論,\( log_ax=a^x \)的解的個數。
6.n個人分組,每組至少1人,\( a_n \)為組合數,求\( a_n \)的遞迴關係式。
7.求\( \displaystyle \frac{a}{d}+\frac{b}{e}+\frac{c}{f} \)最小值和P點位置。



[ 本帖最後由 bugmens 於 2014-5-6 03:22 PM 編輯 ]

附件

103大同高中初試成績.pdf (123.86 KB)

2014-5-1 22:47, 下載次數: 3019

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[quote]原帖由 蕭夙吟 於 2014-4-30 08:12 AM 發表
題目供大家參考,有誤再請提醒更正,謝謝:) [/quote
考古题一堆……

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第 6 題
Stirling 數

第 7 題
P 是內心,97 台中二中考過

[ 本帖最後由 thepiano 於 2014-4-30 10:33 AM 編輯 ]

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回復 3# thepiano 的帖子

天下的考題都是一樣的,因為貼來貼去
,不然就是小改數字。考古題真的一定要做。

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1.空間中A(7,6,3)B(5,-1,2),直線 L:  (x-1)/2=y/1=(z-3)/-2  ,P在L 上求AP+BP最小值
3. f(x)=x^18+5x^11+1   (PS:我是記  +  @@)
但都是考古題喔?..天丫...好不熟悉..慘
引用:
原帖由 蕭夙吟 於 2014-4-30 08:12 AM 發表
題目供大家參考,有誤再請提醒更正,謝謝:)
[ 本帖最後由 natureling 於 2014-4-30 08:58 AM 編輯 ]

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請問第5題

該如何討論a值呢?

謝謝~

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回復 6# 艾瑞卡 的帖子

數學傳播第28卷第4期

基本上是在考場裡大家都寫不出來東西
文不成,武不就

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想問第4題=.="...感恩

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第 4 題
(2x - 1)/x = 2 - 1/x 是 -1 的 2014 次方根
......
答案是 5035

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引用:
原帖由 thepiano 於 2014-4-30 10:16 PM 發表
第 4 題
(2x - 1)/x = 2 - 1/x 是 -1 的 2014 次方根
......
答案是 5035
#4
等式後面抄錯了?

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