因為往年都沒有公布題目，所以這次特地『先抄題，再考試』，希望題目沒有抄錯。
也請大家一起努力，因為是抄出來，所以沒有正確答案。 ><"

110.4.26補充
設\(I\)為\(\Delta ABC\)的內心，且\(\overline{AC}=\overline{BC}+\overline{BI}\)，若\(∠ACB=24^{\circ}\)，則\(∠BAC=\)　　　。

已知\(I\)為\(\Delta ABC\)的內切圓之圓心，且\(\overline{CA}+\overline{AI}=\overline{BC}\)，若\(∠BCA=42^{\circ}\)，則\(∠ABC=\)　　　。
(110板橋高中，https://math.pro/db/thread-3507-1-1.html)

分享一下辛苦做答的答案
1.  330
2. 42
3. 132
4. 100 or  101
5.-3/2
6.52

謝謝樓下老師給予指導

[ 本帖最後由 ken922590156 於 2014-4-27 11:38 AM 編輯 ]

計算3
跟wallis公式有關~

填充 3
跟Catalan 數有關，答案應是 132

鋼琴老師果然厲害
在考場有想說是不是立體的一路領先問題
但畫不出來就放棄了

可否請教一下填充2和6呢?  還有我4怎只算出1個...101....我再試試好了....謝謝提供參考答案

引用:

原帖由 ken922590156 於 2014-4-26 10:57 PM 發表
分享一下辛苦做答的答案
1.  330
2. 42
3. 小弟不會
4. 100 or  101
5.-3/2
6.132

引用:

原帖由 natureling 於 2014-4-27 12:58 AM 發表
可否請教一下填充2和6呢?  還有我4怎只算出1個...101....我再試試好了....謝謝提供參考答案

填6:
小弟算52

這張是第一間考 有點挫敗   有把握的大概只有40....

可能是小弟算錯了
老師可以分享一下填6嘛？謝謝

引用:

原帖由 ken922590156 於 2014-4-27 10:56 AM 發表
可能是小弟算錯了
老師可以分享一下填6嘛？謝謝

在CB的延長線上取一點K,使得BK=BI
假設∠BIK=t。 ,因△BIK為等腰三角形
所以∠BKI=∠BIK=t。
由外角定理知∠IBC=∠BKI+∠BIK=2t。
又BI平分∠ABC,所以∠ABC=4t。-------------(1)
依題意知AC=BI+BC=BK+BC=KC
所以△CAK為等腰三角形
因此∠CKI=∠CAI=t。
又AI平分∠BAC,所以∠BAC=2t。-------------(2)
由(1)&(2)及∠ACB=24。
知4t+2t+24=180 ,t=26
所求∠BAC=2t。= 52。