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102松山工農

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102松山工農

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2013-6-20 10:57, 下載次數: 2837

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2013-7-20 08:00, 下載次數: 1778

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回復 1# 八神庵 的帖子

抱歉 今年轉戰高中 是個新手..
拜求 填充 7,8,9 三題  謝謝!

[ 本帖最後由 sunjay 於 2013-6-24 12:00 PM 編輯 ]

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回復 2# sunjay 的帖子

美夢成甄教甄網鋼琴老師有解7、8題,請詳見,http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=3052

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回復 2# sunjay 的帖子

填充第 9 題:

想成丟擲一枚不均勻的硬幣,正面出現機率 \(\displaystyle \frac{1}{5}\),反面出現機率 \(\displaystyle \frac{4}{5}\)

隨機變數 \(X\) 表示連續丟擲八次所得的正面次數,題目即是要求 \(\displaystyle E\left(X^2\right)\)

\(\displaystyle E(X)=np=8\times\frac{1}{5}\)

\(\displaystyle Var(X)=np\left(1-p\right)=8\times\frac{1}{5}\times\frac{4}{5}\)

因為 \(\displaystyle Var\left(X\right) = E\left(X^2\right) - \left(E\left(X\right)\right)^2\)

所以 \(\displaystyle E\left(X^2\right)=Var\left(X\right)+\left(E\left(X\right)\right)^2=\frac{96}{25}\)

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請教第6題
我算得很複雜
請提供一些思緒
謝謝
(我是利用托勒密定理,算到x^3-174x-308=0, 然後就....)

[ 本帖最後由 arend 於 2013-7-2 08:32 PM 編輯 ]

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請教第 5,10兩題
5是否為推移矩陣?

謝謝

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想請問填充第2、3 和第10題

想請問填充第2、3 和第10題,謝謝各位高手幫忙!

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回復 5# arend 的帖子

填充第 6 題:



ps. 寫到最後也是 \(x^3-174x+308=0\) ...... 囧rz

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回復 6# arend 的帖子

填充第 5 題:

若甲乙丙三瓶中分別有 \(a,b,c\) 公升的水,經一輪(甲→乙→丙→甲)操作後,

可知甲乙丙三瓶分別還有 \(\displaystyle\frac{5a}{8}+\frac{b}{4}+\frac{c}{2}, \frac{a}{4}+\frac{b}{2}, \frac{a}{8}+\frac{b}{4}+\frac{c}{2}\) 公升的水,

得轉移矩陣為 \(\displaystyle\left[\begin{array}{ccc}\frac{5}{8}&\frac{1}{4}&\frac{1}{2}\\ \frac{1}{4}&\frac{1}{2}&0\\ \frac{1}{8} & \frac{1}{4} & \frac{1}{2}\end{array}\right]\)

達穩定狀態時,設甲乙丙三瓶的水量分別為 \(x,y,z\),

解方程式 \(\displaystyle\left\{\begin{array}{ccc}\frac{5x}{8}+\frac{y}{4}+\frac{z}{2}=x\\ \frac{x}{4}+\frac{y}{2}=y\\ x+y+z=3\end{array}\right.\)

可得 \(\displaystyle x=\frac{3}{2}, y=z=\frac{3}{4}\)

因此,達穩定狀態時,甲瓶的水量為 \(\displaystyle \frac{3}{2}\) 公升。

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回復 6# arend 的帖子

填充第 10 題:

將平面分成七個區域,去絕對值,

討論各區域所需滿足的圖形(方程式)為何。

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