引用:

原帖由 shiauy 於 2013-6-17 07:26 PM 發表
數值有錯請告知
另外第六題數值有人記得嗎？

一心老師，第三題數據不是這樣喔〜
分子第二個括號內是x^2n +x

分成0~1跟1~2分別討論函數，再去積分

6.
設f()=23−2cos2+(3−sin)2 ，則當sin2=　　　時，f()有最小值。

看成A(233)到橢圓4x2+y2=1的最短距離，設切點(2cossin)，則切線cosx+2siny=2，過A與切線垂直的方程式為2sinx−cosy=3sin−3cos，切點帶入可得sincos=sin−cos，由cos2+sin2=(sin−cos)2+2sincos
，(sincos)2+sincos=1，則sin22+4sin2−4=0，sin2=−222 (負不合)

這第六題～我覺得此方式還蠻簡當明瞭的，可參考看看
有問題也要讓我知道唷~謝謝

引用:

原帖由 thepiano 於 2013-6-18 06:39 PM 發表

第三行有問題

哈~少打一個負號~已修正
感謝鋼琴老師~

有人可以把計算第三詳細的寫出解法嗎？微積分有點生疏了
極限積分交換後要怎麼處理？

一心兄，你被欺騙了... 這題沒有要做極限交換

就 f(x) 在 (01) 和在 (12) 的極限直接算出來就好了

然後很 Easy 地積分

計算第三答案是7/6

[ 本帖最後由 dream10 於 2013-6-19 01:21 AM 編輯 ]

計算 3. 找到的考古題，所以 #11 樓的說法很可能正確，因為常常都不改數字的

02limn1+xn(2−x)(x+xn)dx  之值為 ________。     (99彰化女中、99中正預校)

如果是這組數字，答案的確是 67

解. 1+xnx+xn1xx10x1  as x 之後積分，即得 67。

出題教授有努力的把 n 次方改成 (2n)次方啦

不過答案都一樣