我發現我哪裡算錯了，謝謝!

如果照您的方式
a(ABP)  的底 為5  高為4才對  所以面積 為10

答案 也是 4:5

想請問填充題第9題如何解?

第 9 題：
若a0b0，則a+b+4a+1+b+3的最大值為　　　。
[解答]
已知 a0b0

由柯西不等式，可得

a+12+b+3212+121a+1+1b+32 

　　a+b+4a+1+b+322 

　　a+b+4a+1+b+32

且當等號成立時，1a+1=1b+3a=b+2 

令a+1=xb+3=y
則原式=x+yx+y
設f(x)=x 
由jensen不等式，對於xy0
則有2x+y  21(x  +y) 
即x+yx  +y22=2

被學長搶先了一步
還好方法不一樣

1111.JPG (18.29 KB)

2013-4-20 21:05

謝謝各位大大的解答
我反應真的太慢了
我也解出來了
整份考卷只有第八題算不出來
還是看各位的解答才會的
還好有這網站

可以舉手問第一題嗎？！
想了很久，除了一個一個帶數字外，還有其他辦法嗎？！

第 1 題：
設n為大於1的正整數，若n2+3n+11為兩相鄰正奇數的乘積，則n=　　　。
[解答]
依題意可令 n2+3n+11=(2k−1)(2k+1)，其中 k 正整數，

n+232+439=4k2 

4k2−2n+32=39 

可得 4k−2n−34k+2n+3=39 

且因為 nk 皆為正整數，所以 4k+2n+34k−2n−3 且兩者皆為正整數，

所以

case 1: 4k−2n−3=14k+2n+3=39k=5n=8

case 2: 4k−2n−3=34k+2n+3=13k=1n=1 （不合）

第九題
若a0b0，則a+b+4a+1+b+3的最大值為　　　。
[解答]
提供另一個想法
看成點(11)至直線a+1x+b+3y=0 上一點的最大值
代 點到直線距離公式即可得所求式子~最大值為(11)到(00)距離